双曲线的渐近线练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

22-23高二上·全国·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示根据双曲线中x、y的范围求范围或最值求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知双曲线

过点

且与双曲线

有共同的渐近线，

，

分别是

的左、右焦点．
(1)求

的标准方程；
(2)设点

是

上第一象限内的点，求

的取值范围．

2024-02-14更新 | 1021次组卷 | 4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 343次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A

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22-23高二上·山东枣庄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示双曲线求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 已知双曲线

，则下列选项中正确的是（）

A．

B．若

的顶点坐标为

，则

C．

的焦点坐标为

D．若

，则

的渐近线方程为

2024-01-27更新 | 188次组卷 | 8卷引用：贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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2024·福建厦门·一模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

求平面两点间的距离利用双曲线定义求方程根据双曲线中x、y的范围求范围或最值根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

4 . 设

是面积为1的等腰直角三角形，

是斜边

的中点，点

在

所在的平面内，记

与

的面积分别为

，

，且

．当

，且

时，

_________；记

，则实数

的取值范围为_________．

2024-01-25更新 | 915次组卷 | 4卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 231次组卷 | 17卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

6 . 已知双曲线E与双曲线

具有相同的渐近线，且经过点

，则双曲线E的方程为__________.

2024-01-20更新 | 669次组卷 | 4卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二上·安徽宣城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求共离心率的双曲线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 与双曲线

有相同离心率和相同渐近线的双曲线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 454次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市宣城中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·河北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 一条渐近线方程为

，且经过点

的双曲线的标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 1358次组卷 | 9卷引用：河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题

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23-24高二上·福建南平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据韦达定理求参数

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

9 . 已知双曲线

与

有相同的渐近线，且经过点

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知直线

与双曲线

交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数

的值．

2023-12-22更新 | 417次组卷 | 3卷引用：陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·上海·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 已知点

在双曲线

上，且双曲线的一条渐近线的方程是

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)若过点

且斜率为

的直线

与双曲线

仅有一个交点，求实数

的值．

2023-12-18更新 | 1811次组卷 | 7卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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