双曲线的渐近线练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2022·福建三明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求共焦点的双曲线方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知双曲线

与

共焦点，则

的渐近线方程为（）.

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 448次组卷 | 8卷引用：文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）

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23-24高二上·河南开封·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的实轴、虚轴根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程渐近线综合问题

2 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，且经过点

，则C的实轴长为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 298次组卷 | 2卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

3 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 343次组卷 | 11卷引用：模块六平面解析几何-1

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22-23高二上·山东枣庄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示双曲线求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 已知双曲线

，则下列选项中正确的是（）

A．

B．若

的顶点坐标为

，则

C．

的焦点坐标为

D．若

，则

的渐近线方程为

2024-01-27更新 | 188次组卷 | 8卷引用：模块一专题4 圆锥曲线期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 231次组卷 | 17卷引用：考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】

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23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 如图，在矩形

中，

，

分别为边

，

的中点，

，

分别为线段

（不含端点）和

上的动点，满足

，直线

，

的交点为

，已知点

的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为________.

2024-01-13更新 | 354次组卷 | 6卷引用：专题5 曲线轨迹与交点问题

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23-24高二上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

7 . 已知双曲线C：

的离心率为

，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若

，求

的面积．

2024-01-12更新 | 557次组卷 | 3卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二上·上海·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 已知点

在双曲线

上，且双曲线的一条渐近线的方程是

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)若过点

且斜率为

的直线

与双曲线

仅有一个交点，求实数

的值．

2023-12-18更新 | 1811次组卷 | 7卷引用：专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

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14-15高三下·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

9 . 已知双曲线

的离心率为

，则双曲线

的渐近线方程为______．

2023-12-11更新 | 663次组卷 | 37卷引用：2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十二）圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质

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23-24高三上·湖北·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知直线

与双曲线

相切于点

，且

与

的两条渐近线

分别交于

两点，则

___________.（用含

的式子表示）.

2023-11-30更新 | 122次组卷 | 3卷引用：考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】

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