练习题及答案-湖南高中数学-较易-第8页-组卷网

2021·湖南永州·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程

1 . 已知

为坐标原点，双曲线

：

的离心率为

，从双曲线

的右焦点

引渐近线的垂线，垂足为

，若

的面积为

，则双曲线

的方程为___________.

2021-03-06更新 | 660次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题

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20-21高二上·江苏常州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知曲线

，（）

A．若

，则

是焦点在

轴上的椭圆.

B．若

，则

是椭圆，且其离心率

.

C．若

，则

是双曲线，其渐近线方程为

.

D．若

，则

是双曲线，其离心率为

或

.

2021-01-25更新 | 260次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2021·黑龙江齐齐哈尔·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

3 . 在等腰梯形

中，

，且

，

，若双曲线

以

，

为焦点，且过

，

两点，则双曲线

的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-11更新 | 269次组卷 | 2卷引用：湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高三上学期元月第五次联考数学试题

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2020·福建福州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的一条渐近线与圆

相交于

，

两点，若

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．4

2021-03-06更新 | 3073次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题

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20-21高二上·山东济宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知常数

，点

，动点M(不与A，B重合)满足：直线

与直线

的斜率之积为

，动点M的轨迹与点A，B共同构成曲线C，则关于曲线C的下列说法正确的是（）

A．当

时，曲线C表示椭圆

B．当

时，曲线C表示焦点在y轴上的椭圆

C．当

时，曲线C表示双曲线，其渐近线方程为

D．当

且

时，曲线C的离心率是

2021-02-07更新 | 505次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

恒过定点

；

B．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离都等于1

C．曲线

与曲线

恰有三条公切线，则

D．若双曲线

的一条渐近线被圆

截得的弦长为

，则双曲线的离心率为

．

2021-01-17更新 | 896次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·湖南娄底·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知命题的真假求参数根据方程表示椭圆求参数的范围由双曲线的离心率求参数的取值范围

解题方法

范围问题

7 . 已知

：方程

表示焦点在

轴上的椭圆，

：双曲线

的离心率

.
（1）若椭圆

的焦点和双曲线

的顶点重合，求实数

的值；
（2）若

与

均是真命题，求实数

的取值范围．

2021-01-13更新 | 96次组卷 | 1卷引用：湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·山西阳泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据离心率求双曲线的标准方程

名校

8 . 设P是双曲线

=1(a>0，b>0)上的点，F₁､F₂是焦点，双曲线的离心率是

，且∠F₁PF₂=90°，△F₁PF₂的面积是7，则a+b等于（）

A．3+

B．9+

C．10

D．16

2021-01-06更新 | 3324次组卷 | 8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

9 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2823次组卷 | 61卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题

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2020高二上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 已知双曲线

的离心率为

，且

.
（1）求双曲线

的方程;
（2）已知直线

与双曲线

交于不同的两点

，

，且线段

的中点在圆

上，求

的值.

2020-11-26更新 | 552次组卷 | 7卷引用：湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

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