名校
解题方法
1 . 设
、
分别是双曲线
的左、右焦点，且
，则下列结论正确的有（ ）
、分别是双曲线的左、右焦点，且，则下列结论正确的有（ ）A． | B．当 时，C的离心率是2 |
| C．到渐近线的距离随着n的增大而减小 | D．当 时，C的实轴长是虚轴长的两倍 |
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2021-03-20更新
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2663次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市2021届高三一模数学试题湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）福建省龙岩第一中学2021届高三高考适应性训练数学试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 全书综合测评
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，一条渐近线方程为
，
为
上一点，则以下说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别为，一条渐近线方程为，为上一点，则以下说法正确的是（ ）A．的实轴长为 | B．的离心率为 |
C． | D．的焦距为 |
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2021-03-10更新
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2540次组卷
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13卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市2021届高三一模考试数学试题（已下线）必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题14 圆锥曲线的方程与几何性质-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（三）江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(48)双曲线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题（文化课班级）重庆市永川北山中学校2022届高三高考仿真数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题（已下线）专题21 双曲线-3
3 . 已知
为坐标原点，双曲线：
的离心率为
，从双曲线的右焦点
引渐近线的垂线，垂足为
，若
的面积为
，则双曲线的方程为___________ .
为坐标原点，双曲线：的离心率为，从双曲线的右焦点引渐近线的垂线，垂足为，若的面积为，则双曲线的方程为
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解题方法
4 . 已知曲线
，（ ）
，（ ）A．若 ，则是焦点在 轴上的椭圆. |
B．若 ，则是椭圆，且其离心率 . |
C．若 ，则是双曲线，其渐近线方程为 . |
D．若 ，则是双曲线，其离心率为 或 . |
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2021-01-25更新
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256次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 在等腰梯形
中，
，且
，
，若双曲线
以，
为焦点，且过，
两点，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
中，，且，，若双曲线以，为焦点，且过，两点，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-11更新
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268次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高三上学期元月第五次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线与圆
相交于，两点，若
，则C的离心率为（ ）
的一条渐近线与圆相交于，两点，若，则C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2021-03-06更新
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3067次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题湖南省衡阳市第八中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学试题2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学（文）试题福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考（文科）数学模拟试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题（已下线）押第7题 双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（文）试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
名校
7 . 已知常数
，点
，动点M(不与A，B重合)满足：直线
与直线
的斜率之积为
，动点M的轨迹与点A，B共同构成曲线C，则关于曲线C的下列说法正确的是（ ）
，点，动点M(不与A，B重合)满足：直线与直线的斜率之积为，动点M的轨迹与点A，B共同构成曲线C，则关于曲线C的下列说法正确的是（ ）A．当 时，曲线C表示椭圆 |
B．当 时，曲线C表示焦点在y轴上的椭圆 |
C．当 时，曲线C表示双曲线，其渐近线方程为 |
D．当 且 时，曲线C的离心率是 |
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2021-02-07更新
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499次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线 恒过定点 ； |
B．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1 |
C．曲线 与曲线 恰有三条公切线，则 |
D．若双曲线 的一条渐近线被圆 截得的弦长为 ，则双曲线的离心率为． |
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2021-01-17更新
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890次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
解题方法
9 . 已知
：方程
表示焦点在轴上的椭圆，
：双曲线
的离心率
.
（1）若椭圆的焦点和双曲线的顶点重合，求实数
的值；
（2）若与均是真命题，求实数的取值范围．
：方程表示焦点在轴上的椭圆，：双曲线的离心率.（1）若椭圆
的焦点和双曲线的顶点重合，求实数的值；（2）若
与均是真命题，求实数的取值范围．
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名校
10 . 设P是双曲线
=1(a>0，b>0)上的点，F1､F2是焦点，双曲线的离心率是
，且∠F1PF2=90°，△F1PF2的面积是7，则a+b等于（ ）
=1(a>0，b>0)上的点，F1､F2是焦点，双曲线的离心率是，且∠F1PF2=90°，△F1PF2的面积是7，则a+b等于（ ）A．3+ | B．9+ | C．10 | D．16 |
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2021-01-06更新
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3277次组卷
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8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学（理）试题2020届《黄高金卷》高三2月份网络联考试卷数学（理）试题第二章+平面解析几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（A卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练
