名校
1 . 某高校的志愿者服务小组决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏,如图,两个信号源相距10米,是的中点,过点的直线与直线的夹角为,机器猫在直线上运动,机器鼠的运动轨迹始终满足:接收到点的信号比接收到点的信号早秒(注:信号每秒传播米),在时刻时,测得机器鼠距离点为4米.
(1)以为原点,直线为轴建立平面直角坐标系(如图),求时机器鼠所在位置的坐标;
(2)游戏设定:机器鼠在距离直线不超过米的区域运动时,有“被抓”风险,如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
(1)以为原点,直线为轴建立平面直角坐标系(如图),求时机器鼠所在位置的坐标;
(2)游戏设定:机器鼠在距离直线不超过米的区域运动时,有“被抓”风险,如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
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2022-11-11更新
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426次组卷
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5卷引用:广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知,点P满足,记点P的轨迹为曲线C.斜率为k的直线l过点,且与曲线C相交于A,B两点.
(1)求曲线C的方程;
(2)求斜率k的取值范围;
(3)在x轴上是否存在定点M,使得无论直线l绕点F2怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点M;如果不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)求斜率k的取值范围;
(3)在x轴上是否存在定点M,使得无论直线l绕点F2怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点M;如果不存在,请说明理由.
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2022-11-11更新
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765次组卷
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3卷引用:浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C的焦点在y轴,对称中心O为坐标原点,焦距为,且过
(1)求C的方程
(2)若斜率为2的直线l与C交于P,Q两点,且,求|PQ|.
(1)求C的方程
(2)若斜率为2的直线l与C交于P,Q两点,且,求|PQ|.
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2022-11-10更新
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399次组卷
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4卷引用:广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
真题
名校
4 . 如图,B地在A地的正东方向处,C地在B地的北偏东方向处,河流的沿岸(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远.现要在曲线上选一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、C两地修建公路的费用分别是a万元/、万元/,那么修建这两条公路的总费用最低是( )
A.万元 | B.万元 | C.万元 | D.万元 |
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2022-11-09更新
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778次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题2017届上海市上海中学高考模拟试卷(4)数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的上、下焦点分别为,,P是双曲线上一点且,则双曲线的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-09更新
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1580次组卷
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5卷引用:吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆上有两点和,.点关于椭圆中心的对称点为点,点在椭圆内部.是椭圆的左焦点,是椭圆的右焦点.
(1)若点在直线上,求点坐标;
(2)是否存在一个点,满足,若满足求出点坐标,若不存在请说明理由;
(3)设的面积为,的面积为,求的取值范围.
(1)若点在直线上,求点坐标;
(2)是否存在一个点,满足,若满足求出点坐标,若不存在请说明理由;
(3)设的面积为,的面积为,求的取值范围.
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2022-11-06更新
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743次组卷
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10卷引用:新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”事实上,很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,例如,与相关的代数问题,可以转化为点与点 之间的距离的几何问题.结合上述观点,可得方程 的解为____________
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名校
解题方法
8 . 已知曲线C上任意一点满足方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的直线与曲线C在y轴右侧交点为E、F,求线段中点G的轨迹方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的直线与曲线C在y轴右侧交点为E、F,求线段中点G的轨迹方程.
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2022-10-16更新
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637次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知两点,,若直线上存在点,使得,则称该直线为“点定差直线”下列直线中,不是“点定差直线”的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-13更新
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522次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为______ .
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2022-10-04更新
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2485次组卷
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31卷引用:吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题
吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(理)试题山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题9.6 双曲线(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程(已下线)测试卷21 双曲线-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题9.4 双曲线 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程(已下线)第3.3讲 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程(已下线)第61讲 双曲线的标准方程与性质(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1(已下线)第06讲 双曲线 (高频考点,精讲)-1沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块五 倒数第5天 圆锥曲线2.2.1双曲线及其标准方程(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第08讲 拓展二:圆锥曲线的方程(轨迹方程问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-4(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)FHsx1225yl115(已下线)专题01圆锥曲线中的求方程问题(三大题型)