解题方法
1 . 已知
，
为双曲线
：
的左､右焦点，点
满足
，N为双曲线C的右支上的一个动点，O为坐标原点，则（）
，为双曲线：的左､右焦点，点满足，N为双曲线C的右支上的一个动点，O为坐标原点，则（）| A．双曲线C的焦距为4 |
B．直线 与双曲线C的左､右两支各有一个交点 |
C． 的面积的最小值为1 |
D． |
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2024-03-24更新
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501次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
2 . 已知焦点在
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为
，过双曲线的右焦点
且斜率不为零的直线
与双曲线交于
两点，点
关于轴的对称点为
，则（ ）
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线的斜率为2，则 |
C．若点 依次从左到右排列，则存在直线使得 为线段 的中点 |
D．直线 过定点 |
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2023-12-26更新
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333次组卷
|
4卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
3 . 双曲线
的左、右焦点分别为，.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为
.已知
，直线
的斜率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为.已知，直线的斜率为，则（ ）A． | B． |
C．双曲线的方程为 | D． |
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2023-11-23更新
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466次组卷
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3卷引用：江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 下列命题中正确的是（ ）
A．双曲线 与直线 有且只有一个公共点 |
B．平面内满足 的动点P的轨迹为双曲线 |
C．若方程 表示焦点在y轴上的双曲线，则 |
D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程为 |
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2023-09-15更新
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1276次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，双曲线右支上的点到的最短距离为
，过双曲线上的点向圆
作两条切线，切点分别为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，双曲线右支上的点到的最短距离为，过双曲线上的点向圆作两条切线，切点分别为，则（ ）A．双曲线的方程为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C． |
D． 的最大值为 |
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名校
解题方法
6 . 已知
是双曲线
的左、右焦点，
是C上一点，若C的离心率为
，连结
交C于点B，则（ ）
是双曲线的左、右焦点，是C上一点，若C的离心率为，连结交C于点B，则（ ）A．C的方程为 | B． |
C． 的周长为 | D． 的内切圆半径为 |
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2023-03-11更新
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1780次组卷
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7卷引用：2023届高三新高考基地学校大联考3月月考数学试题
2023届高三新高考基地学校大联考3月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题（已下线）专题20 椭圆-1（已下线）押新高考第10题 解析几何综合（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）专题13 双曲线-2
名校
7 . 已知双曲线
（
）的左、右焦点分别为，直线
交双曲线于两点，点为上一动点记直线
的斜率分别为
， 若
，且到的渐近线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
（）的左、右焦点分别为，直线交双曲线于两点，点为上一动点记直线的斜率分别为， 若，且到的渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．过右焦点的直线与双曲线相交两点，线段 长度的最小值为4 |
C．若 的角平分线与轴交点为 ，则 |
D．若双曲线在处的切线与两渐近线交于 两点，则 |
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2023-03-10更新
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637次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023届高三下学期高考适应性月考(五)数学试题
重庆市第八中学校2023届高三下学期高考适应性月考(五)数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷
名校
8 . 已知，分别为双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为
，点为在第一象限上的点，点
的坐标为
，
为的平分线
则下列正确的是（ ）
，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C． | D．点到轴的距离为 |
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2023-02-14更新
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1376次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．存在点，满足 |
D．点到两渐近线的距离的乘积为 |
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2023-04-26更新
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275次组卷
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3卷引用：江西省多所重点校2022-2023学年高二上学期12月统一调研数学试题
解题方法
10 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，点为双曲线右支一点，过右焦点的直线
与双曲线相交于两点，
为
的内心，若
成立，则下列结论正确的是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，点为双曲线右支一点，过右焦点的直线与双曲线相交于两点，为的内心，若成立，则下列结论正确的是（ ）A．离心率 |
B．满足 的直线有三条 |
C．若 都在双曲线的右支上，则 |
| D．点的横坐标为1 |
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