名校
1 . 求满足下列条件的曲线的标准方程:
(1)渐近线方程为,一个焦点为的双曲线;
(2)经过两点,的椭圆.
(1)渐近线方程为,一个焦点为的双曲线;
(2)经过两点,的椭圆.
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2021-12-04更新
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503次组卷
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2卷引用:黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知双曲线:的右焦点到双曲线的一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)如图,过圆:上一点作圆的切线与双曲线的左右两支分别交于,两点,以为直径的圆经过双曲线的右顶点,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)如图,过圆:上一点作圆的切线与双曲线的左右两支分别交于,两点,以为直径的圆经过双曲线的右顶点,求直线的方程.
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2021-11-26更新
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1151次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题(已下线)专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河北省2023届高三模拟演练(1)数学试题重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 在①双曲线的焦点在轴上,②双曲线的焦点在轴上这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答.
已知双曲线的对称轴为坐标轴,且经过点,.
(1)求双曲线的方程;
(2)若双曲线与双曲线的渐近线相同,______,且的焦距为4,求双曲线的实轴长.
注:若选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知双曲线的对称轴为坐标轴,且经过点,.
(1)求双曲线的方程;
(2)若双曲线与双曲线的渐近线相同,______,且的焦距为4,求双曲线的实轴长.
注:若选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-11-21更新
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1248次组卷
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10卷引用:金太阳 2021-2022学期高二上学期期中考试数学试题
金太阳 2021-2022学期高二上学期期中考试数学试题河北省部分名校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二上学期第二次考试数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】河北省保定市部分学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点21双曲线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)第3章 圆锥曲线与方程 单元测评人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升
解题方法
4 . 根据下列条件,求双曲线的标准方程.
(1)与双曲线有公共焦点,且经过点.
(2)焦点为,且渐近线方程为.
(1)与双曲线有公共焦点,且经过点.
(2)焦点为,且渐近线方程为.
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2021-11-14更新
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101次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市八校联盟(永年一中、大化一中等)2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省邯郸市八校联盟(永年一中、大化一中等)2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 设双曲线的左、右焦点分别为,,且,一条渐近线的倾斜角为60°.
(1)求双曲线C的标准方程和离心率;
(2)求分别以,为左、右顶点,短轴长等于双曲线虚轴长的椭圆的标准方程.
(1)求双曲线C的标准方程和离心率;
(2)求分别以,为左、右顶点,短轴长等于双曲线虚轴长的椭圆的标准方程.
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2021-10-16更新
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867次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质(第二课时)
人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质(第二课时)(已下线)期中测试卷(本册综合卷)-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题
解题方法
6 . 根据条件求下列方程.
(1)顶点在原点,准线方程是的抛物线方程;
(2)已知双曲线过点并且与有共同的渐近线,求双曲线的标准方程.
(1)顶点在原点,准线方程是的抛物线方程;
(2)已知双曲线过点并且与有共同的渐近线,求双曲线的标准方程.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线(,)的左、右焦点分别是、,左、右两顶点分别是、,弦和所在直线分别平行于轴与轴,线段的延长线与线段相交于点(如图).
(1)若是双曲线 的一条渐近线的一个方向向量,试求的两渐近线的方程;
(2)若,,,,试求双曲线的方程;
(3)在(1)的条件下,且,点与双曲线的顶点不重合,直线和直线与直线分别相交于点和,试问:是否存在定点,使得恒成立?若是,请求出定点的坐标,若不是,试说明理由.
(1)若是双曲线 的一条渐近线的一个方向向量,试求的两渐近线的方程;
(2)若,,,,试求双曲线的方程;
(3)在(1)的条件下,且,点与双曲线的顶点不重合,直线和直线与直线分别相交于点和,试问:是否存在定点,使得恒成立?若是,请求出定点的坐标,若不是,试说明理由.
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名校
解题方法
8 . (1)O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4,求△POF的面积;
(2)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=2x,且经过点P(,4),求双曲线的方程.
(2)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=2x,且经过点P(,4),求双曲线的方程.
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2021-08-26更新
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219次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
2021高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知双曲线C的渐近线方程为,右焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过F作斜率为k的直线交双曲线于A、B两点,线段AB的中垂线交x轴于D,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过F作斜率为k的直线交双曲线于A、B两点,线段AB的中垂线交x轴于D,求证:为定值.
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线:的两条渐近线所成的锐角为且点是上一点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若过点的直线与交于,两点,点能否为线段的中点?并说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若过点的直线与交于,两点,点能否为线段的中点?并说明理由.
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2021-08-02更新
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1293次组卷
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9卷引用:山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期第五次定时练习数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)