2024高三·全国·专题练习
1 . 已知是抛物线上的点,是圆上的点,则的最小值是( )
A.2 | B. | C. | D.3 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线AB交抛物线于,两点,,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为2 | B.以AF为直径的圆与y轴相切 |
C.的最小值为4 | D.的最小值为2 |
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名校
解题方法
3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,已知,,点P是满足的阿氏圆上的任一点,若点Q为抛物线E:上的动点,Q在直线上的射影为H,F为抛物线E的焦点,则下列选项正确的有( )
A.的最小值为2 |
B.的面积最大值为 |
C.当最大时,的面积为 |
D.的最小值为 |
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,过的直线于交于两点,点在第一象限,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线C的准线方程为 | B.一定为钝角 |
C.若直线的倾斜角为,则 | D. |
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名校
解题方法
5 . 若抛物线上的动点到其焦点的距离的最小值为1,则( )
A.1 | B. | C.2 | D.4 |
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2024-04-05更新
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926次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
名校
6 . 焦点为的抛物线的对称轴与准线交于点,点在抛物线上且在第一象限,在中,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-04更新
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349次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
7 . 设点在抛物线上,已知.若,则__________ ;若,则直线斜率的最小值为__________ .
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2024-04-03更新
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377次组卷
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2卷引用:北京市北师大附属实验中学2024届高三下学期3月零模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点为上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一、三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
(1)求的方程;
(2)点为上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一、三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
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2024-04-03更新
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1382次组卷
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4卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
9 . 已知为抛物线上两点,为焦点,为坐标原点,在第一象限,且点的纵坐标大于点的纵坐标,若,则点的坐标为_________ .
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,为坐标原点,动点在上,若定点满足,则( )
A.的准线方程为 | B.周长的最小值为 |
C.直线的倾斜角为 | D.四边形不可能是平行四边形 |
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