1 . 已知过抛物线的焦点F的直线与C交于A，B两点，线段AB的中点为，且，，若点P在抛物线C上，则的最小值为______．

2 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过且不与轴垂直的直线交于两点，，，则的方程为______.

3 . 已知为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（       ）

A．过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条

B．当时，

C．为钝角三角形

D．的最小值为

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆心为点的动圆恒过点，且与直线相切，设动圆的圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过轴上点的直线与相切于点，过且垂直于的直线交于两点，为线段的中点，证明：直线过定点．

5 . 已知抛物线C：（）的焦点为F，直线与C交于A，B两点，．
(1)求C的方程；
(2)过A，B作C的两条切线交于点P，设D，E分别是线段PA，PB上的点，且直线DE与C相切，求证：．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线，其焦点为F，过点F的直线l交抛物线S于A和B两点，，角（如图）．

(1)求抛物线S的方程；
(2)在抛物线S上是否存在关于直线l对称的相异两点，若存在，求出该两点所在直线的方程，若不存在，请说明理由．

7 . 已知抛物线的焦点为F，点，N是抛物线C上一点，当取得最小值时，的面积为（       ）

A．

B．5

C．

D．12

8 . 已知抛物线的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于，两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（        ）

A．若为的中线，则

B．

C．存在直线使得

D．对于任意直线，都有

10 . 已知抛物线的准线交轴于点，焦点为，，为抛物线上不同的两点，为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的最大值为
C．若，则	D．若，则的面积为