1 . 已知F是抛物线
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线
，
，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）| A．点M到直线l的距离为定值 | B．以 为直径的圆与l相切 |
C． 的最小值为32 | D．当 最小时， |
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2022-03-20更新
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4952次组卷
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17卷引用：河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线
的垂线，垂足为P，则
的最小值为（ ）
，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2022-05-08更新
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4438次组卷
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15卷引用：四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题
四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题四川省凉山州2022届高三第三次诊断考试数学（理科）试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
3 . 已知过抛物线
的焦点
，且倾斜角为
的直线
交抛物线
于A，B两点，则
（ ）
的焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则（ ）| A．32 | B． | C． | D．8 |
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2023-03-22更新
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2107次组卷
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9卷引用：四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题
四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题四川省成都市2023届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题四川省盐亭中学2023届高三三诊模拟数学（理科）试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题13圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 设抛物线的焦点为F，C的准线与x轴交于点A，过A的直线与C在第一象限的交点为M，N，且
，则直线MN的斜率为（ ）
的焦点为F，C的准线与x轴交于点A，过A的直线与C在第一象限的交点为M，N，且，则直线MN的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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2027次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
名校
5 . 已知拋物线
上一点
到准线的距离为
是双曲线
的左焦点，
是双曲线右支上的一动点，则
的最小值为（ ）
上一点到准线的距离为是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的一动点，则的最小值为（ ）| A．12 | B．11 | C．10 | D．9 |
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2023-03-30更新
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2156次组卷
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5卷引用：天津市南开区2023届高三一模数学试题
天津市南开区2023届高三一模数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
6 . 已知为抛物线上的一个动点，直线
，
为圆
上的动点，则点到直线的距离与
之和的最小值为________ ．
为抛物线上的一个动点，直线，为圆上的动点，则点到直线的距离与之和的最小值为
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2023-02-14更新
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2057次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题（已下线）2023年四省联考变试题11-16湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题（已下线）专题22 抛物线-3专题19平面解析几何（填空题）
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，抛物线：
的焦点为，点在抛物线上，点在抛物线的准线上，则以下命题正确的是（ ）
中，抛物线：的焦点为，点在抛物线上，点在抛物线的准线上，则以下命题正确的是（ ）A． 的最小值是2 |
B． |
C．当点的纵坐标为4时，存在点，使得 |
D．若 是等边三角形，则点的横坐标是3 |
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2024-03-01更新
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1859次组卷
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3卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线：
的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（ ）A．的准线方程为 |
B．直线 与相切 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则 的周长的最小值为11 |
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2022-09-06更新
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4152次组卷
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17卷引用：江苏省百校联考2023届高三下学期4月第三次考试数学试题
江苏省百校联考2023届高三下学期4月第三次考试数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）易错点10 圆锥曲线第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
9 . 已知抛物线C的焦点为F，准线为l，点P在C上，PQ垂直l于点Q，直线QF与C相交于M､N两点.若M为QF的三等分点，则（ ）
A．cos∠ | B．sin∠ |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
，F为抛物线C的焦点，下列说法正确的是（ ）
，F为抛物线C的焦点，下列说法正确的是（ ）A．若抛物线C上一点P到焦点F的距离是4，则P的坐标为 、 |
B．抛物线C在点 处的切线方程为 |
C．一个顶点在原点O的正三角形与抛物线相交于A、B两点， 的周长为 |
D．点H为抛物线C的上任意一点，点 ， ，当t取最大值时， 的面积为2 |
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2023-02-12更新
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1890次组卷
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5卷引用：广东省茂名市2023届高三一模数学试题
