名校
解题方法
1 . 设抛物线
的准线为l，A、B为抛物线上两动点，
于
，定点
使
有最小值
．
(1)求抛物线的方程；
(2)当
（
且
）时，是否存在一定点T满足
为定值？若存在，求出T的坐标和该定值；若不存在，请说明理由．
的准线为l，A、B为抛物线上两动点，于，定点使有最小值．(1)求抛物线的方程；
(2)当
（且）时，是否存在一定点T满足为定值？若存在，求出T的坐标和该定值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-12-04更新
|
1495次组卷
|
10卷引用：云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）
云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）云南省下关第一中学2022-2023学年高二上学期段考（二）数学（A卷）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（二）湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 在①
；②
；③
面积的最小值为8，这三个条件中任选一个，补充在横线上，并解答下列问题．（若选择多个条件作答，则按第一个解答计分）
已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，_____________．
(1)求抛物线的方程；
(2)点C在抛物线上，
的重心G在y轴上，直线
交y轴于点Q（点Q在点F上方）．记
的面积分别为
，求T的取值范围．
；②；③面积的最小值为8，这三个条件中任选一个，补充在横线上，并解答下列问题．（若选择多个条件作答，则按第一个解答计分）已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，_____________．(1)求抛物线的方程；
(2)点C在抛物线上，
的重心G在y轴上，直线交y轴于点Q（点Q在点F上方）．记的面积分别为，求T的取值范围．
您最近一年使用：0次
3 . 设O为坐标原点，直线
与抛物线C：交于A，B两点，若
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为
的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求
的值.
与抛物线C：交于A，B两点，若.(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为
的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求的值.
您最近一年使用：0次
2023-11-03更新
|
655次组卷
|
5卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（普通班）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的准线是
，直线
与抛物线
没有公共点，动点
在抛物线上，过点分别作直线
的垂线，垂足分别为
，且
的最小值为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过
作两条不同的直线
，分别与抛物线相交于点
与点
，且线段的中点分别为
．若直线的斜率之和为2，试问直线
是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
的准线是，直线与抛物线没有公共点，动点在抛物线上，过点分别作直线的垂线，垂足分别为，且的最小值为．(1)求抛物线
的方程；(2)过
作两条不同的直线，分别与抛物线相交于点与点，且线段的中点分别为．若直线的斜率之和为2，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
您最近一年使用：0次
5 . 已知动圆过定点
，且与直线
相切，其中
．
(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；
(2)设
、
是轨迹上异于原点
的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，当、变化且
，证明直线
恒过定点，并求出该定点的坐标．
，且与直线相切，其中．(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)设
、是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当、变化且，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标．
您最近一年使用：0次
2022-11-29更新
|
1404次组卷
|
3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 已知曲线上任意一点
到点
的距离比它到直线
的距离大1.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线
与曲线交于，两点，求证：.
上任意一点到点的距离比它到直线的距离大1.(1)求曲线
的方程；(2)若直线
与曲线交于，两点，求证：.
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
|
628次组卷
|
2卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
7 . 已知平面曲线满足：它上面任意一定到
的距离比到直线
的距离小1.
(1)求曲线的方程；
(2)
为直线
上的动点，过点作曲线的两条切线，切点分别为
，证明：直线过定点；
(3)在（2）的条件下，以
为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求四边形
的面积.
满足：它上面任意一定到的距离比到直线的距离小1.(1)求曲线
的方程；(2)
为直线上的动点，过点作曲线的两条切线，切点分别为，证明：直线过定点；(3)在（2）的条件下，以
为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求四边形的面积.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知动点到点
和直线
：
的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线，点
在直线上，过的两条直线
，
与曲线相切，切点分别为A，，以为直径作圆，判断直线和圆的位置关系，并证明你的结论.
到点和直线：的距离相等.(1)求动点
的轨迹方程；(2)设点
的轨迹为曲线，点在直线上，过的两条直线，与曲线相切，切点分别为A，，以为直径作圆，判断直线和圆的位置关系，并证明你的结论.
您最近一年使用：0次
2022-04-13更新
|
1313次组卷
|
3卷引用：海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题
9 . 在直角坐标系
中，抛物线
的焦点为
，直线
与交于两点，且
．
(1)求的方程；
(2)求以线段为直径的圆的方程，并判断其与
轴的位置关系．
中，抛物线的焦点为，直线与交于两点，且．(1)求
的方程；(2)求以线段
为直径的圆的方程，并判断其与轴的位置关系．
您最近一年使用：0次
2023-12-11更新
|
557次组卷
|
4卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 在平面直角坐标系中，已知
，动点到
轴的距离为
，且
.
(1)求动点
的轨迹方程；(2)过点
作直线交曲线于轴右侧两点、，且
.求经过、且与直线
相切的圆的标准方程.
您最近一年使用：0次
