名校
1 . 设A,B分别是椭圆C:的上、下两个顶点,P为椭圆C上任意一点(不与点A,B重合),直线PB,PA分别交x轴于M,N两点,若椭圆C在P点的切线交x轴于Q点,则___________ .
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右两个顶点分别为,为直线上的动点,且不在轴上,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,为椭圆的左焦点,求证:的周长为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右两个顶点分别为,为直线上的动点,且不在轴上,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,为椭圆的左焦点,求证:的周长为定值.
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2021-12-08更新
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2799次组卷
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14卷引用:湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试(二)数学(理)试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷(湖北)浙江省杭金湖四校2023-2024学年高三上学期第六次联考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊市第一中学2023-2024学年高一下学期清明后摸底考试(4月月考)数学试题
名校
3 . 1.已知椭圆的左,右两焦点分别是,,其中.直线与椭圆交于A,B两点.则下列说法中正确的有( )
A.的周长为 |
B.若的中点为M,则 |
C.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
D.若的最小值为,则椭圆的离心率 |
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2021-11-05更新
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2708次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 设椭圆长轴的左,右顶点分别为A,B.
(1)若P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点,直线的斜率分别为,求的最小值;
(2)已知过点的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点,直线分别交y轴于点S、T,记(O为坐标原点),当直线1的倾斜角为锐角时,求的取值范围.
(1)若P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点,直线的斜率分别为,求的最小值;
(2)已知过点的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点,直线分别交y轴于点S、T,记(O为坐标原点),当直线1的倾斜角为锐角时,求的取值范围.
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2021-09-05更新
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812次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7.3 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷
名校
解题方法
5 . 已知是椭圆:上一点,、分别为椭圆的左、右焦点,且,,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过椭圆右焦点,交该椭圆于、两点,中点为,射线(为坐标原点)交椭圆于,记的面积为,的面积为,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过椭圆右焦点,交该椭圆于、两点,中点为,射线(为坐标原点)交椭圆于,记的面积为,的面积为,若,求直线的方程.
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2021-08-24更新
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1369次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题安徽省蚌埠市2020届高三下学期高考模拟考试数学(理)试题安徽省蚌埠市2020届高三下学期第四次教学质量检查数学(理)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷04(天津卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题22第一篇 热点、难点突破(测试卷一)(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题
解题方法
6 . 设椭圆C:()的离心率为,焦距为2,过右焦点F的直线l与椭圆交于A,B两点,点M(2,0),设直线MA与直线MB的斜率分别为k1,k2.
(1)求椭圆方程;
(2)当直线l垂直x轴时,k1与k2有何关系?
(3)随着直线l的变化,k1+k2是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)当直线l垂直x轴时,k1与k2有何关系?
(3)随着直线l的变化,k1+k2是否为定值?请说明理由.
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名校
7 . 已知圆:经过椭圆:的右焦点,且经过点作圆的切线被椭圆截得的弦长为.则椭圆的方程为________ .
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A和B,和是双曲线上两个不同的动点.
(1)求直线与交点的轨迹C的方程;
(2)已知点,过点A且斜率为的直线交曲线C于另一点P,设直线,延长交直线l于点Q,线段的中点为E,求证:点B关于直线的对称点在直线上.
(1)求直线与交点的轨迹C的方程;
(2)已知点,过点A且斜率为的直线交曲线C于另一点P,设直线,延长交直线l于点Q,线段的中点为E,求证:点B关于直线的对称点在直线上.
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9 . 已知椭圆:(,)的左、右焦点分别为、,离心率为,经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点(其中点在轴上方),的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.①若,求异面直线和所成角的余弦值;
②是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.①若,求异面直线和所成角的余弦值;
②是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2021-08-16更新
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2981次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题(一)2024届河北省部分高中高考一模数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知斜率为的直线交椭圆于A,两点,的垂直平分线与椭圆交于,两点,点是线段的中点.
(1)若,求直线的方程以及的取值范围;
(2)不管怎么变化,都有A,,,四点共圆,求的取值范围.
(1)若,求直线的方程以及的取值范围;
(2)不管怎么变化,都有A,,,四点共圆,求的取值范围.
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2021-06-21更新
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1267次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题
湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题(已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(3)(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题(一)