名校
1 . 已知直线
交椭圆
于A，B两点，
，
为椭圆的左、右焦点，M，N为椭圆的左、右顶点，在椭圆上与关于直线l的对称点为Q，则（ ）
交椭圆于A，B两点，，为椭圆的左、右焦点，M，N为椭圆的左、右顶点，在椭圆上与关于直线l的对称点为Q，则（ ）A．若 ，则椭圆的离心率为 |
B．若 ，则椭圆的离心率为 |
C． |
D．若直线 平行于x轴，则 |
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2024-07-30更新
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417次组卷
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2卷引用：贵州省织金县第五中学2024届高三下学期高考考前预测模拟数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆：
与双曲线：
有公共焦点，，它们的离心率分别为
，
，P是它们在第一象限的交点，
的内切圆圆心为Q，
，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
与双曲线：有公共焦点，，它们的离心率分别为，，P是它们在第一象限的交点，的内切圆圆心为Q，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 的最小值为 |
C．过作直线 的垂线，垂足为H，点H的轨迹是双曲线 |
| D．两个曲线在P点处的切线互相垂直 |
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3 . 如图，圆
，圆
，动圆
与圆外切于点
，与圆内切于点
，记圆心的轨迹为曲线
，则（ ）
，圆，动圆与圆外切于点，与圆内切于点，记圆心的轨迹为曲线，则（ ）
A．的方程为 |
B． 的最小值为 |
C． |
D．曲线在点处的切线与线段 垂直 |
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名校
解题方法
4 . 已知曲线
，曲线
，下列结论正确的是（ ）
，曲线，下列结论正确的是（ ）| A．与有4条公切线 |
B．若 分别是 上的动点，则 的最小值是3 |
C．直线 与的交点的横坐标之积为 |
D．若 是上的动点，则 的最小值为8 |
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
，圆
，为圆
上任意一点，
为椭圆上任意一点.过作椭圆的两条切线
，
，当，与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为
，
，则（ ）
中，椭圆，圆，为圆上任意一点，为椭圆上任意一点.过作椭圆的两条切线，，当，与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为，，则（ ）| A．椭圆的离心率为 | B． 的最小值为1 |
C．的最大值为 | D． |
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2024-05-22更新
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1496次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，动点满足
与
的斜率之积为
，动点的轨迹记为
，过点的直线交于，两点，且，的中点为
，则（ ）
，，，动点满足与的斜率之积为，动点的轨迹记为，过点的直线交于，两点，且，的中点为，则（ ）A．的轨迹方程为 |
B． 的最小值为1 |
C．若为坐标原点，则 面积的最大值为 |
D．若线段的垂直平分线交 轴于点 ，则点的横坐标是点的横坐标的 倍 |
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2024-05-19更新
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677次组卷
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3卷引用：江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题
名校
7 . 已知
是曲线
上不同的两点，为坐标原点，则（ ）
是曲线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A． 的最小值为3 |
B． |
C．若直线 与曲线有公共点，则 |
D．对任意位于 轴左侧且不在轴上的点，都存在点，使得曲线在 两点处的切线垂直 |
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2024-05-14更新
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540次组卷
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4卷引用：山东省日照市2024届高三下学期校际联考（二模）数学试题
山东省日照市2024届高三下学期校际联考（二模）数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十六）数学试题（已下线）数学02（新九省地区专用）-2025届新高三开学摸底考试卷（已下线）椭圆02-一轮复习考点专练
名校
8 . 已知椭圆
左右两个焦点分别为和，动直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于两点，且
的最大值为8，下列说法正确的是（ ）
左右两个焦点分别为和，动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点，且的最大值为8，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．离心率 | D．若 ，则 |
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2024-04-19更新
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1967次组卷
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2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆
交于
，
两点（点位于点上方），且
，延长
，
分别交椭圆于点，，连接
交轴于点，若
的面积是
的面积的3倍，则下列说法正确的有（ ）
（）的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于，两点（点位于点上方），且，延长，分别交椭圆于点，，连接交轴于点，若的面积是的面积的3倍，则下列说法正确的有（ ）| A．椭圆的离心率为 | B． 的周长为 |
C． | D．直线的斜率是直线的斜率的5倍 |
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10 . 已知椭圆
为原点，过第一象限内椭圆外一点
作椭圆的两条切线，切点分别为A，B．记直线
的斜率分别为
，若
，则（ ）
为原点，过第一象限内椭圆外一点作椭圆的两条切线，切点分别为A，B．记直线的斜率分别为，若，则（ ）A． 为定值 | B． 为定值 |
C． 的最大值为2 | D． 的最小值为4 |
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