1 . 已知椭圆的离心率,直线与椭圆交于两点.当直线的方程为时,经过椭圆长轴的一个顶点.
(1)求的方程;
(2)坐标原点为,在上有异于的一点,满足,试判断的面积是否为定值?如果为定值,求出定值;如果不为定值,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)坐标原点为,在上有异于的一点,满足,试判断的面积是否为定值?如果为定值,求出定值;如果不为定值,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,P是椭圆C上异于左、右顶点的动点,的最小值为2,且椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l过与椭圆C相交于A,B两点,A,B两点异于左、右顶点,直线过交椭圆C于M,N两点,,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l过与椭圆C相交于A,B两点,A,B两点异于左、右顶点,直线过交椭圆C于M,N两点,,求四边形面积的最小值.
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2023-05-08更新
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764次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
名校
3 . 已知圆,点,是圆上一动点,若线段的垂直平分线与线段相交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知为点的轨迹上三个点(不在坐标轴上),且,求的值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知为点的轨迹上三个点(不在坐标轴上),且,求的值.
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2022-01-18更新
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879次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题
4 . 已知椭圆的一个长轴顶点到另一个短轴顶点的距离为,且椭圆的短轴长与焦距长之和为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l与椭圆C相交于M,N两点(异于椭圆长轴顶点),求(O为坐标原点)面积的最大值,并求此时直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l与椭圆C相交于M,N两点(异于椭圆长轴顶点),求(O为坐标原点)面积的最大值,并求此时直线l的方程.
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2021-12-17更新
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1063次组卷
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9卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期第一次期中联考数学试题(已下线)专题10.8—圆锥曲线—椭圆大题(求直线方程)—2022届高三数学一轮复习精讲精练湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省2024届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题陕西省西安市西光中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省濮阳外国语学校2023届高三第一次质量检测数学(理科)试题西藏山南市普通高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题海南省儋州黄冈实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知椭圆 (a>b>0)经过点A(2,1),离心率为,过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆的方程;
(2)若|MN|=,求直线MN的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若|MN|=,求直线MN的方程.
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2021-09-11更新
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801次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一动点,且的最小值是1,当垂直长轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为﹣1的直线与以线段为直径的圆相交于两点,与椭圆相交于两点,且若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为﹣1的直线与以线段为直径的圆相交于两点,与椭圆相交于两点,且若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2021-05-01更新
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516次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题(已下线)专题3.7 椭圆的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题
名校
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为为椭圆上的动点(不与重合),且直线与的斜率的乘积为.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)已知,过Q的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)已知,过Q的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
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2021-01-22更新
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432次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(,0),(,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,|CP|=2,动点C的轨迹为曲线G.
(1)求曲线G的方程;
(2)设直线l与曲线G交于M,N两点,点D在曲线G上,是坐标原点,判断四边形OMDN的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
(1)求曲线G的方程;
(2)设直线l与曲线G交于M,N两点,点D在曲线G上,是坐标原点,判断四边形OMDN的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
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2020-03-21更新
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692次组卷
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7卷引用:2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学(理)试题
9 . 已知椭圆的离心率,且椭圆过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与交于、两点,点在椭圆上,是坐标原点,若,判定四边形的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与交于、两点,点在椭圆上,是坐标原点,若,判定四边形的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
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2020-02-18更新
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4238次组卷
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21卷引用:【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题
【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第四次普通高等学校招生模拟考试文科数学试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月月考数学(文)试题2019届陕西省榆林市高三第四次模拟考试数学(文)试题(已下线)提升套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)2019届吉林省普通高三第三次联合模拟数学(文)试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学(理)试卷(已下线)专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届黑龙江省大庆实验中学高三第一次模拟数学(文)试题河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测(期末)数学(文)试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题七 高考中圆锥曲线问题(3):证明与探索性问题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试文科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2021-2022学年高三下学期4月考试文科数学试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)B层试题宁夏中卫市中宁县2022-2023学年高二上学期质量测查(期末)数学(理)试题
10 . 已知椭圆C:()的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求面积的最大值.
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2019-01-30更新
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1992次组卷
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59卷引用:湖南省嘉禾一中、临武一中2017-2018学年高二上学期期中联考数学(文)试题
湖南省嘉禾一中、临武一中2017-2018学年高二上学期期中联考数学(文)试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(陕西)(已下线)2011届北京市五中高三上学期期中考试数学理卷(已下线)2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷(已下线)2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省广饶一中高二上学期期末模块调研理科数学试卷(已下线)2012-2013学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期初摸底文科数学卷(已下线)2012-2013学年四川省成都外国语学校高二下期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年江西省吉安一中高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年安徽师大附中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷2015-2016学年山东省济南一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年山东省济南一中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷2017届广东韶关市六校高三10月联考数学(理)试卷2017届四川双流中学高三理必得分训练10数学试卷2017届河南新乡一中高三理周考11.6数学试卷河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学(文)试题安徽省明光市一中2017-2018学年高二期末考试卷理科数学试题陕西省渭南市2018届高三教学质量检测(I)理科数学试题宁夏银川2018届高三4月高中教学质量检测数学(理)试题【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评(二)【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学(理)试题(B卷)【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三12月月考数学(理)试题【校级联考】甘肃省兰州市第二片区丙组2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(文)试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】四川省雅安市雅安中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省吉安市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试卷天津市静海区独流中学四校联考2019-2020学年高二10月数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中第三次适应性考试高三数学(理)试题宁夏银川唐徕回民中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第三次高考适应性考试数学(文)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题河北省张家口市第一中学(普通实验班)2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(陕西卷)江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省涟源市第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷