1 . 已知椭圆的离心率为,长轴长为4,是其左、右顶点,是其右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上一点,的角平分线与直线交于点.
①求点的轨迹方程;
②若面积为,求.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上一点,的角平分线与直线交于点.
①求点的轨迹方程;
②若面积为,求.
您最近一年使用:0次
2024-03-26更新
|
1816次组卷
|
6卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的右顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于另一点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于另一点,若,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2024-03-10更新
|
466次组卷
|
3卷引用:湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设椭圆的左右焦点分别为和,离心率为,过左焦点且倾斜角为的直线与椭圆交于,两点,且线段,则的内切圆半径等于______ .
您最近一年使用:0次
4 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,A,B,P为椭圆C上不同的三点,若.试问:△ABP的面积是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,A,B,P为椭圆C上不同的三点,若.试问:△ABP的面积是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-05-07更新
|
787次组卷
|
3卷引用:湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过焦点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点(点、点在轴的同侧),当时,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点(点、点在轴的同侧),当时,求四边形面积的最大值.
您最近一年使用:0次
6 . 已知椭圆E:的离心率为,A,B是它的左、右顶点,过点的动直线l(不与x轴重合)与E相交于M,N两点,的最大面积为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设是直线AM与直线BN的交点.
(i)证明m为定值;
(ii)试堔究:点B是否一定在以MN为直径的圆内?证明你的结论.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设是直线AM与直线BN的交点.
(i)证明m为定值;
(ii)试堔究:点B是否一定在以MN为直径的圆内?证明你的结论.
您最近一年使用:0次
2023-03-26更新
|
798次组卷
|
3卷引用:湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期创高杯考试数学试题
7 . 已知,直线的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)直线与曲线交于两点,为坐标原点,若直线的斜率之积为, 证明: 的面积为定值.
(1)求的方程;
(2)直线与曲线交于两点,为坐标原点,若直线的斜率之积为, 证明: 的面积为定值.
您最近一年使用:0次
2022-08-26更新
|
2162次组卷
|
11卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题【人教A版(2019)】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
8 . 设A,B分别是直线和上的动点,且,设O为坐标原点,动点G满足.
(1)求点G运动的曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于M,N两点,O为坐标原点,当k为何值,恒为定值,并求此时面积的最大值.
(1)求点G运动的曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于M,N两点,O为坐标原点,当k为何值,恒为定值,并求此时面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2022-06-14更新
|
1718次组卷
|
5卷引用:湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
(已下线)湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
9 . ,是椭圆:的左、右顶点,是椭圆上位于轴上方的动点,直线,与直线:分别交于,两点,当点的坐标为时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)记和的面积分别为和.求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)记和的面积分别为和.求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-06-03更新
|
2509次组卷
|
3卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,点是椭圆上一点,是和的等差中项.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若A为椭圆的右顶点,直线AP与y轴交于点H,过点H的另一直线与椭圆交于M、N两点,且,求直线MN的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若A为椭圆的右顶点,直线AP与y轴交于点H,过点H的另一直线与椭圆交于M、N两点,且,求直线MN的方程.
您最近一年使用:0次
2022-03-18更新
|
576次组卷
|
3卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题