解题方法
1 . 已知椭圆C:的左、右顶点分别为,,右焦点为,O为坐标原点,OB的中点为D(D在的左方),.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过点D且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,设直线AM,AN的斜率分别是,,试问是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过点D且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,设直线AM,AN的斜率分别是,,试问是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆经过点,离心率为,动点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设是椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于点,证明线段的长为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设是椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于点,证明线段的长为定值,并求出这个定值.
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解题方法
3 . 已知椭圆C的标准方程为,右焦点为F,离心率为,椭圆C上一点为.直线AB的方程为,交椭圆C于A,B两点,M为AB中点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过F且与AB垂直的直线与直线OM交于P点,过O点作一条与AB平行的直线l,过F作与MO垂直的直线m,设,求证:直线轴.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过F且与AB垂直的直线与直线OM交于P点,过O点作一条与AB平行的直线l,过F作与MO垂直的直线m,设,求证:直线轴.
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4 . 椭圆的右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,直线的斜率为,的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有两点M,N(异于椭圆顶点,且MN与x轴不垂直),证明:当的面积最大时,直线与的斜率之积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有两点M,N(异于椭圆顶点,且MN与x轴不垂直),证明:当的面积最大时,直线与的斜率之积为定值.
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2021-09-04更新
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3367次组卷
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9卷引用:湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题
湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题(证明题)-2022届高三数学一轮复习重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省德州市2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考(B卷)数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的焦点与双曲线的焦点相同,且D的离心率为.
(1)求C与D的方程;
(2)若,直线与C交于A,B两点,且直线PA,PB的斜率都存在.
①求m的取值范围.
②试问这直线PA,PB的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求C与D的方程;
(2)若,直线与C交于A,B两点,且直线PA,PB的斜率都存在.
①求m的取值范围.
②试问这直线PA,PB的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-07-09更新
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1210次组卷
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9卷引用:湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题贵州省黔西南州2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,焦距为2.
(1)求的标准方程.
(2)过的右焦点F作相互垂直的两条直线,(均不垂直于x轴),交于A,B两点,交 于C,D两点.设线段AB,CD的中点分别为M,N,证明:直线MN过定点.
(1)求的标准方程.
(2)过的右焦点F作相互垂直的两条直线,(均不垂直于x轴),交于A,B两点,交 于C,D两点.设线段AB,CD的中点分别为M,N,证明:直线MN过定点.
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2020-11-28更新
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1379次组卷
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6卷引用:湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,斜率为k的直线l过点且与椭圆交于C,D两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,分别为直线,的斜率,当k变动时,是否为定值?说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,分别为直线,的斜率,当k变动时,是否为定值?说明理由.
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2020-07-14更新
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438次组卷
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3卷引用:湖南省娄底市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆 的一个焦点F在抛物线的准线上,且椭圆过点,直线与椭圆交于A,B两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,且不过点P,设直线PA,PB的斜率分别为,,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,且不过点P,设直线PA,PB的斜率分别为,,求的值.
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2019-06-25更新
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1069次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题
名校
9 . 如图,椭圆的右焦点为,过点的直线与椭圆交于,两点,直线与轴相交于点,点在直线上,且满足轴.
(1)当直线与轴垂直时,求直线的方程;
(2)证明:直线经过线段的中点.
(1)当直线与轴垂直时,求直线的方程;
(2)证明:直线经过线段的中点.
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2019-04-18更新
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628次组卷
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3卷引用:2019届湖南省娄底市高三二模数学(文)试题
10 . 点在椭圆:上,且点到椭圆两焦点的距离之和为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知动直线与椭圆相交于两点,若,求证:为定值
(1)求椭圆的方程;
(2)已知动直线与椭圆相交于两点,若,求证:为定值
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2018-01-21更新
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1586次组卷
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10卷引用:湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省抚顺市六校联合体2017-2018上学期高二期末考试数学(理)福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质(已下线)第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题