解题方法
1 . 已知点
，
，
，
均在抛物线
：
上，
，关于
轴对称，直线
，
关于直线
对称，点在直线的上方，直线交轴于点
，直线斜率小于2.
(1)求
面积的最大值；
(2)记四边形
的面积为
，的面积为
，若
，求
.
，，，均在抛物线：上，，关于轴对称，直线，关于直线对称，点在直线的上方，直线交轴于点，直线斜率小于2.(1)求
面积的最大值；(2)记四边形
的面积为，的面积为，若，求.
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解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，O为坐标原点，若直线l交C于A，B两点，且
，点O关于l的对称点为D，则
的取值范围为（ ）
的焦点为F，O为坐标原点，若直线l交C于A，B两点，且，点O关于l的对称点为D，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设抛物线，弦AB过焦点
，过A，B分别作拋物线的切线交于
点，则下列结论一定成立的是（ ）
，弦AB过焦点，过A，B分别作拋物线的切线交于点，则下列结论一定成立的是（ ）A．存在点，使得 | B． 的最小值为2 |
C． | D． 面积的最小值为4 |
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4 . 已知
四点在抛物线
上，直线经过点
，直线经过点
，直线与直线
相交，交点在
轴上.
(1)求证：点是线段
的中点；
(2)记
的面积为，
的面积为，求
的最小值.
四点在抛物线上，直线经过点，直线经过点，直线与直线相交，交点在轴上.(1)求证：点
是线段的中点；(2)记
的面积为，的面积为，求的最小值.
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解题方法
5 . 已知抛物线：
，焦点为F，
为
上的一个动点，
是在点A处的切线，点P在上且与点A不重合．直线PF与Γ交于B、C两点，且平分直线AB和直线AC的夹角．
(1)求的方程（用
表示）；
(2)若从点F发出的光线经过点A反射，证明：反射光线平行于x轴；
(3)若点A坐标为
，求点P坐标．
，焦点为F，为上的一个动点，是在点A处的切线，点P在上且与点A不重合．直线PF与Γ交于B、C两点，且平分直线AB和直线AC的夹角．(1)求
的方程（用表示）；(2)若从点F发出的光线经过点A反射，证明：反射光线平行于x轴；
(3)若点A坐标为
，求点P坐标．
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2024-05-16更新
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425次组卷
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2卷引用：浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题
6 . 如图，在平面直角坐标系中，
和
是轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为
的直线与抛物线
交于
两点，且
．为的焦点，求证：
；
(2)过点作轴的垂线，垂足为
，若
，求直线的方程．
和是轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且．
为的焦点，求证：；(2)过点
作轴的垂线，垂足为，若，求直线的方程．
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2024-05-16更新
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682次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2024届高三下学期考前仿真模拟数学试题（二）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）（已下线）压轴题05 直线与圆锥曲线的位置关系-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 过抛物线
焦点的直线交抛物线于两点，点
，沿轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥
体积最大时，
____________ .
焦点的直线交抛物线于两点，点，沿轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥体积最大时，
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2024-05-13更新
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895次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
8 . 已知抛物线：，直线
与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的两条切线交于点
，若
为正三角形，则
的值为 （ ）
：，直线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的两条切线交于点，若为正三角形，则的值为 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知抛物线:
的焦点，直线过且交C于两点
，已知当
时，
中点纵坐标的值为
.
(1)求的标准方程.
(2)令
，P为C上的一点，直线
，
分别交C于另两点A，B.证明：
.
(3)过
分别作的切线
， 
与
相交于，同时与
相交于，求四边形
面积取值范围.
:的焦点，直线过且交C于两点，已知当时，中点纵坐标的值为.(1)求
的标准方程.(2)令
，P为C上的一点，直线，分别交C于另两点A，B.证明：.(3)过
分别作的切线， 与相交于，同时与相交于，求四边形面积取值范围.
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2024-04-23更新
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749次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期4月创新班联合测评二数学试卷
浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期4月创新班联合测评二数学试卷广东省东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）专题4 抛物线切线与阿基米德三角形【练】（压轴题大全）
10 . 已知抛物线：
的焦点到准线的距离为2，过点
作直线交于M，N两点，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
.
(1)求的方程；
(2)求
的值；
(3)设直线交C于另一点Q，求点B到直线
距离的最大值.
：的焦点到准线的距离为2，过点作直线交于M，N两点，点，记直线，的斜率分别为，.(1)求
的方程；(2)求
的值；(3)设直线
交C于另一点Q，求点B到直线距离的最大值.
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2024-04-18更新
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1541次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
