1 . 已知点在抛物线的准线上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P作直线交抛物线于A，B两点，过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M．证明：直线BM过定点．

2 . 已知抛物线，圆与抛物线有且只有两个公共点.
(1)求抛物线的方程；
(2)设为坐标原点，过圆心的直线与圆交于点，直线分别交抛物线于点（点不与点重合）.记的面积为，的面积为，求的最大值.

3 . 已知抛物线的焦点为F，直线l与抛物线C交于M､N两点，连MF并延长交抛物线于点G，若MN的中点P到y轴的距离比线段MN的长少2，则当最大时，MG长为（       ）

A．

B．

C．

D．32

4 . 抛物线具有以下光学性质：从焦点发出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴．该性质在实际生产中应用非常广泛．如图所示，从抛物线的焦点F发出的两条光线a，b分别经抛物线上的A，B两点反射，已知两条入射光线与x轴的夹角均为，且两条反射光线和之间的距离为，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)设是抛物线上异于原点的一点，过点作圆的两条切线与抛物线分别交于异于点的，两点，若切线互相垂直，求的面积．

6 . 已知F为抛物线的焦点，过F的直线与抛物线交于两点，以为直径的圆分别与x轴交于异于F的两点，且，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 年是中国传统的“牛”年，可以在平面坐标系中用抛物线与圆勾勒出牛的形象．已知抛物线的焦点为，圆与抛物线在第一象限的交点为，直线与抛物线的交点为，直线与圆在第一象限的交点为，则周长的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 直线与抛物线交于，两点，若（为坐标原点），则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

9 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为，点的坐标为，其中为非零常数．
（1）设过点斜率为1的直线交抛物线于两点，若关于原点的对称点为，求面积的最大值；
（2）设过点斜率为的直线交抛物线于两点，在轴上是否存在点(不与M重合)，使得直线与轴所成的锐角相等？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 已知点，，动点满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过抛物线上一点作曲线的两条切线分别交抛物线于，两点，求直线的斜率.