组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
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解析
| 共计 119 道试题
1 . 已知抛物线,点,则“”是“过且与仅有一个公共点的直线有3条”的(       
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7日内更新 | 38次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期三模数学试题
2 . 已知抛物线,动直线与抛物线交于两点,分别过点、点作抛物线的切线,直线轴交于点,直线轴交于点,相交于点.当点时,的外接圆的面积是
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线的方程是,点是抛物线上在两点之间的动点(异于点),求的取值范围;
(3)设为抛物线的焦点,证明:若恒成立,则直线过定点
7日内更新 | 37次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市2024届高三5月考前指导数学试题
3 . 过抛物线的焦点的直线相交于AB两点,为坐标原点,则(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 61次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市八校2024届高三三模适应性检测数学试卷
4 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线,过点作斜率为的直线轴相交于点,与交于两点,且,则(       
A.B.
C.以为直径的圆与抛物线的准线有公共点D.以为直径的圆与拋物线的准线没有公共点
7日内更新 | 36次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2024届高三下学期第三次模拟检测数学试卷
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5 . 已知抛物线,圆为坐标原点.
(1)若直线分别与抛物线相交于点AB的左侧)、与圆相交于点SS的左侧),且的面积相等,求出的取值范围;
(2)已知是抛物线上的三个点,且任意两点连线斜率都存在.其中均与圆相切,请判断此时圆心到直线的距离是否为定值,如果是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由.
7日内更新 | 37次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市盐城中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
6 . 已知抛物线C,过点的直线与抛物线交于两点,O为坐标原点,抛物线的焦点为F,则(     
A.B.点T与抛物线上任意一点的最短距离为4
C.的最小值为32D.的最小值为11
2024-06-14更新 | 51次组卷 | 1卷引用:江苏省姜堰中学2024届高三适应性考试数学试卷
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7 . 已知AB是抛物线E上不同的两点,点Px轴下方,PAPB与抛物线E分别交于CD两点,CD恰好为PAPB的中点.设ABCD的中点分别为点MN
(1)证明:轴;
(2)若点P为半椭圆上的动点,求四边形ABDC面积的最大值.
2024-06-05更新 | 93次组卷 | 1卷引用:江苏省连云港市厉庄高级中学2024届高三考前模拟(一)数学试卷
8 . 已知拋物线,过点的直线与直线交于点,与交于两点(点A在第一象限).若线段恰被点平分,则       
A.B.C.D.
2024-06-05更新 | 176次组卷 | 1卷引用:江苏省徐州市2024届高三高考考前打靶卷数学试题
9 . 已知抛物线与双曲线)有公共的焦点F,且.过F的直线1与抛物线C交于AB两点,与E的两条近线交于PQ两点(均位于y轴右侧).
(1)求E的渐近线方程;
(2)若实数满足,求的取值范围.
2024-05-12更新 | 1349次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试数学试题
10 . 已知F为抛物线C的焦点,点AC上,.点P(0,-2),MN是抛物线上不同两点,直线PM和直线PN的斜率分别为.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
共计 平均难度:一般