1 . 已知抛物线上一点Q到焦点F的距离为2，点Q到y轴的距离为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过F的直线交抛物线C于A，B两点，过点B作x轴的垂线交直线AO（O是坐标原点）于D，过A作直线DF的垂线与抛物线C的另一交点为E，直线与交于点G．求

2 . 已知为坐标原点，是抛物线的焦点，是上一点，且.
(1)求的方程；
(2)是上两点（异于点），以为直径的圆过点为的中点，求直线斜率的最大值.

3 . 已知为坐标原点，经过点的直线与抛物线交于，（，异于点）两点，且以为直径的圆过点.
(1)求的方程；
(2)已知，，是上的三点，若为正三角形，为的中心，求直线斜率的最大值.

4 . 已知椭圆与抛物线有四个公共点A、B、C、D，分别位于第一、二、三、四象限内．
(1)求实数a的取值范围；
(2)直线、与y轴分别交于M、N两点，求的取值集合．

5 . 已知抛物线，过点的直线与交于不同的两点.当直线的倾斜角为时，.
(1)求的方程；
(2)在线段上取异于点的点，且满足，试问是否存在一条定直线，使得点恒在这条定直线上？若存在，求出该直线；若不存在，请说明理由.

6 . 已知抛物线：（）的焦点为，为抛物线上一点，，若的最小值为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线过点且交抛物线于，两点，求的最小值．

7 . 已知抛物线：，过焦点的直线交抛物线于，两点，当时，.
(1)求抛物线的方程；
(2)动点在直线上，动点在抛物线上且在第一象限，满足，记直线，，的斜率分别为，，，求的最小值.

8 . 已知抛物线的焦点为，圆以为圆心，且过坐标原点，过作倾斜角为的直线，与交于点，，与圆交于点，，其中点，均在第一象限，，则_________.

9 . 若拋物线的焦点为，直线与抛物线交于，两点，，圆为的外接圆，直线与圆相切于点，点为圆上任意一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且满足，线段的上一点满足，在上的投影为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．1

D．2