组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
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解析
| 共计 91 道试题
1 . 已知拋物线,其焦点到准线的距离为2,过焦点且斜率大于0的直线交拋物线于两点,以为直径的圆与准线相切于点,则圆的标准方程为(       
A.B.
C.D.
2024-06-15更新 | 29次组卷 | 1卷引用:黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,点E到点的距离与其到x轴的距离相等,记动点E的轨迹为
(1)求的方程;
(2)已知,过点的直线与交于PQ两点,直线APAQ分别交于MN(异于PQ)两点,若,求直线PQ的方程.
2024-06-09更新 | 39次组卷 | 1卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
3 . 已知为抛物线的焦点,直线且与交于两点,为坐标原点,上一点,且,则(       
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条
B.当的面积为时,
C.为钝角三角形
D.的最小值为
4 . 已知点是抛物线准线上的一点,过点的两条切线,切点分别为,则原点到直线距离的最大值为(     
A.B.C.D.1
2024-05-29更新 | 151次组卷 | 1卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为F,过点F且斜率为的直线l与抛物线C的交点为GH

(1)若,求抛物线C的方程及焦点F的坐标;
(2)如图,点Px轴正半轴上的任意一点,过点P作直线交抛物线CAB两点,点P关于原点的对称点为M,连接交抛物线于点N,连接,直线交抛物线于点E,求证:的角平分线.
2024-05-22更新 | 355次组卷 | 1卷引用:黑龙江省2024届高三信息押题卷(四)数学试卷
6 . 抛物线的焦点到准线的距离为,过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,与抛物线分别交于点和点,则(       
A.抛物线的准线方程是
B.过抛物线的焦点的最短弦长为
C.若弦的中点为,则直线的方程为
D.四边形面积的最小值为
2024-05-12更新 | 466次组卷 | 1卷引用:2024届东北三省四市教研联合体高考模拟(二)数学试题
7 . 如图抛物线,过有两条直线与抛物线交于与抛物线交于

(1)若斜率为1,求
(2)是否存在抛物线上定点,使得,若存在,求出点坐标并证明,若不存在,请说明理由;
(3)直线与直线相交于两点,证明:中点.
2024-05-12更新 | 744次组卷 | 2卷引用:东北三省(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2024届高三第三次联合模拟考试数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,动点上,点与点关于直线:对称,则的最大值为(       
A.B.C.D.2
2024-04-24更新 | 249次组卷 | 1卷引用:黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟(一)数学试题
9 . 如图,PMQN是抛物线上的四个点(PM轴上方,QN轴下方),已知直线PQMN的斜率分别为和2,且直线PQMN相交于点,则       

A.B.C.D.2
2024-04-12更新 | 786次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
10 . 已知点在抛物线上,抛物线的准线与轴交于点,线段的中点也在抛物线上,抛物线的焦点为,则线段的长为(       
A.1B.2C.3D.4
2024-04-07更新 | 1266次组卷 | 6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
共计 平均难度:一般