名校
解题方法
1 . 已知拋物线,其焦点到准线的距离为2,过焦点且斜率大于0的直线交拋物线于两点,以为直径的圆与准线相切于点,则圆的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,点E到点的距离与其到x轴的距离相等,记动点E的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知,过点的直线与交于P,Q两点,直线AP,AQ与分别交于M,N(异于P,Q)两点,若,求直线PQ的方程.
(1)求的方程;
(2)已知,过点的直线与交于P,Q两点,直线AP,AQ与分别交于M,N(异于P,Q)两点,若,求直线PQ的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知为抛物线的焦点,直线过且与交于两点,为坐标原点,为上一点,且,则( )
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B.当的面积为时, |
C.为钝角三角形 |
D.的最小值为 |
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2024-06-08更新
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455次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点是抛物线准线上的一点,过点作的两条切线,切点分别为,则原点到直线距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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名校
5 . 已知抛物线的焦点为F,过点F且斜率为的直线l与抛物线C的交点为G,H(1)若,求抛物线C的方程及焦点F的坐标;
(2)如图,点P为x轴正半轴上的任意一点,过点P作直线交抛物线C于A,B两点,点P关于原点的对称点为M,连接交抛物线于点N,连接,直线交抛物线于点E,求证:为的角平分线.
(2)如图,点P为x轴正半轴上的任意一点,过点P作直线交抛物线C于A,B两点,点P关于原点的对称点为M,连接交抛物线于点N,连接,直线交抛物线于点E,求证:为的角平分线.
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6 . 抛物线的焦点到准线的距离为,过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,与抛物线分别交于点,和点,,则( )
A.抛物线的准线方程是 |
B.过抛物线的焦点的最短弦长为 |
C.若弦的中点为,则直线的方程为 |
D.四边形面积的最小值为 |
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名校
7 . 如图抛物线,过有两条直线与抛物线交于与抛物线交于,(1)若斜率为1,求;
(2)是否存在抛物线上定点,使得,若存在,求出点坐标并证明,若不存在,请说明理由;
(3)直线与直线相交于两点,证明:为中点.
(2)是否存在抛物线上定点,使得,若存在,求出点坐标并证明,若不存在,请说明理由;
(3)直线与直线相交于两点,证明:为中点.
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,动点在上,点与点关于直线:对称,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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9 . 如图,P,M,Q,N是抛物线上的四个点(P,M在轴上方,Q,N在轴下方),已知直线PQ与MN的斜率分别为和2,且直线PQ与MN相交于点,则( )
A. | B. | C. | D.2 |
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解题方法
10 . 已知点在抛物线上,抛物线的准线与轴交于点,线段的中点也在抛物线上,抛物线的焦点为,则线段的长为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-04-07更新
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1266次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(文科)试题陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(理科)试题新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题(已下线)数学(新高考卷01,新题型结构)(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10