1 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，准线方程为，过焦点F的直线l与抛物线C相交于两点，线段的中点为，且.
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若过且互相垂直的直线，分别与抛物线交于，，，四点，求四边形面积的最小值.

2 . 已知为抛物线的焦点，点，为抛物线上任意一点，的最小值为3，则抛物线方程为____________，若线段的垂直平分线交抛物线于两点，则四边形的面积为__________.

3 . 如图，直线与抛物线交于、两点，过、两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为、，则梯形的面积为________.

4 . 已知为抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于点．当的倾斜角为45°时，．
（1）求抛物线的方程；
（2），当绕点旋转时，抛物线上总存在点，使得四边形为平行四边形（点在直线的两侧）．
（i）求的值；
（ii）记的面积为，求的最小值．

5 . 如图，已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于、两点，且与抛物线在点处的切线垂直．

（1）若直线与轴的交点为，证明：；
（2）若直线与抛物线交于一点（不同于），求△面积的取值范围．

6 . 如图，已知抛物线：的焦点为，设点为抛物线上一点，过点作抛物线的切线交其准线于点.

（1）求点的坐标（用表示）；
（2）直线交抛物线于点（异于点），直线交抛物线于，两点（点在，之间），连结，，记，的面积分别为，，求的最小值.

7 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为，点P为准线上一点，且不在x轴上，直线交抛物线C于A，B两点，且，则______；设坐标原点为O，则的面积为__________.

8 . 已知抛物线的焦点为，以为圆心的圆与抛物线交于，两点，与抛物线的准线交于，两点.若四边形为矩形，矩形的面积是，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

9 . 已知抛物线的焦点为，点，圆与抛物线交于，两点，直线与抛物线交点为.
（1）求证：直线过焦点；
（2）过作直线，交抛物线于，两点，求四边形面积的最小值.

10 . 已知为抛物线的焦点，点.
（1）若点到抛物线准线的距离是点到焦点距离的倍，求抛物线的方程；
（2）若线段的垂直平分线交抛物线于､两点，求三角形面积的最小值.