计数原理练习题及答案-2023年高中数学课后作业-组卷网

20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数字排列问题

名校

解题方法

排数问题

1 . 用0，1，2，3，…，9十个数字可能组成多少个不同的
(1)三位数；
(2)无重复数字的三位数；
(3)小于500且没有重复数字的自然数？

2024-04-23更新 | 169次组卷 | 18卷引用：3.1.1基本计数原理题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

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22-23高二上·辽宁沈阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

2 . 如图所示给五个区域涂色，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有______．

2024-03-20更新 | 1859次组卷 | 11卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第九单元 9.1 加法原理与乘法原理

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

全排列问题

解题方法

排数问题

3 . 现有4个医疗小组和4个需要援助的国家，若每个医疗小组只去一个国家，且4个医疗小组去的国家各不相同，则不同的分配方法共有________种.

2024-01-25更新 | 537次组卷 | 1卷引用：5.2排列问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·四川雅安·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和不等式法求系数最大最小项

4 . （1）若

，求

的值；
（2）在

的展开式中，
①求二项式系数最大的项；
②系数的绝对值最大的项是第几项；

2024-01-08更新 | 1654次组卷 | 16卷引用：5.4.2二项式系数的性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊元素法

5 . 寒冬己至，大雪纷飞，峨眉山顶银装素裹.成实外教育集团的5位学生相约一起爬山观景.其中

位女生，

位男生，在到达零公里时，为了安全起见，他们排队前进，为了照顾大家安全，

位男生不能相邻，且女生甲怕猴子，不能排在最后一个，则不同的排法种数共有（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 801次组卷 | 7卷引用：第三章排列、组合和二项式定理单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）

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2023·四川宜宾·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

6 .

的二项式展开式中

的系数为（）

A．560

B．35

C．-35

D．-560

2023-12-11更新 | 673次组卷 | 5卷引用：第三章排列、组合和二项式定理单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）

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21-22高三上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

7 . 某社区年终活动设置抽奖环节，方案如下：准备足够多的写有“和谐”、“和睦”、“复兴”的卡片，参与者随机逐一抽取四张，若集齐三种卡片就获奖.王大爷按规定参与抽奖，则他直到第四次抽取出卡片才确定获奖的不同情况种数为____.

2023-12-11更新 | 684次组卷 | 8卷引用：第三章排列、组合和二项式定理单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题其他组合计数模型

名校

解题方法

捆绑法隔板法

8 . （1）现有4男2女共6个人排成一排照相，其中两个女生相邻的排法种数为多少？
（2）8个体育生名额，分配给5个班级，每班至少1个名额，有多少种分法？
（3）要排一份有4个不同的朗诵节目和3个不同的说唱节目的节目单，如果说唱节目不排在开头，并且任意两个说唱节目不排在一起，则不同的排法种数为多少？
（4）某医院有内科医生7名，其中3名女医生，有外科医生5名，其中只有1名女医生．现选派6名去甲、乙两地参加赈灾医疗队，要求每队必须2名男医生1名女医生，且每队由2名外科医生1名内科医生组成，有多少种派法？（最后结果都用数字作答）