名校
1 . 一个人打靶时连续射击3次，则事件“至少有两次中靶”的对立事件为（ ）
| A．至多有一次中靶 | B．至多有两次中靶 |
| C．恰好有一次中靶 | D．三次都中靶 |
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2023-12-14更新
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1837次组卷
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8卷引用：山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题
山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学检试题(三)河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题10. 1.2事件的关系和运算练习广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（一）广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（四）（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
2 . 有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）.
| A．至多有1次中靶 | B．2次都中靶 |
| C．2次都不中靶 | D．只有1次中靶 |
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2023-04-17更新
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1819次组卷
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26卷引用：山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率(分层练习)（已下线）第十章概率（知识通关）(1)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册)第十章 概率(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册（已下线）10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算（精练）-【题型分类归纳】（已下线）模块二 专题7 概率 B提升卷 （苏教版）云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）1.4随机事件的运算-数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.2.3 事件关系与运算广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高一下学期期末数学试题第12章 概率初步（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西壮族自治区田阳高中2016-2017学年高二10月月考数学试题（文）广西壮族自治区田阳高中2016-2017学年高二10月月考数学试题（理）第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019）必修第一册广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省白沙黎族自治县白沙中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第44讲 随机事件的概率与古典概型【练】
名校
3 . “韦神”数学兴趣小组有4名男生和2名女生，从中任选2名同学参加数学公式推导比赛，下列各对事件中互斥而不对立的是（ ）
| A．至少有1名男生与全是男生； |
| B．至少有1名男生与全是女生； |
| C．恰有1名男生与恰有2名男生； |
| D．至少有1名男生与至少有1名女生． |
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2023-01-17更新
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1670次组卷
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15卷引用：山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第十章 概率 讲核心 01（已下线）10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.4 概率的基本性质（分层作业）（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）（1）（已下线）15.3互斥事件和独立事件 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.1.3-10.1.4 古典概型、概率的基本性质 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）期末专项06 概率期末高分必刷题型宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）10.1.4 概率的基本性质 （导学案）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.2事件的关系和运算（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——课后作业（提升版）（已下线）专题06 第十章 概率-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 概率-期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 抛掷一枚质地均匀的骰子3次，则向上的点数为3个互不相同的偶数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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1624次组卷
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3卷引用：山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题
5 . 某公司为活跃气氛提升士气，年终拟通过抓阄兑奖的方式对所有员工进行奖励.规定：每位员工从一个装有4个标有面值的阄的袋中一次性随机摸出2个阄，阄上所标的面值之和为该员工获得的奖励金额.
(1)若袋中所装的4个阄中有1个所标的面值为800元，其余3个均为200元，求
①员工所获得的奖励为1000元的概率；
②员工所获得的奖励额的分布列及数学期望；
(2)公司对奖励额的预算是人均1000元，并规定袋中的4个阄只能由标有面值200元和800元的两种阄或标有面值400元和600元的两种阄组成.为了使员工得到的奖励总额尽可能符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡，请对袋中的4个阄的面值给出一个合适的设计，并说明理由.
(1)若袋中所装的4个阄中有1个所标的面值为800元，其余3个均为200元，求
①员工所获得的奖励为1000元的概率；
②员工所获得的奖励额的分布列及数学期望；
(2)公司对奖励额的预算是人均1000元，并规定袋中的4个阄只能由标有面值200元和800元的两种阄或标有面值400元和600元的两种阄组成.为了使员工得到的奖励总额尽可能符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡，请对袋中的4个阄的面值给出一个合适的设计，并说明理由.
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2023-03-10更新
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1631次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题
山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题专题24计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）专题10离散型随机变量的期望与方差（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（3)（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
6 . 在5件产品中，有3件一级品和2件二级品，从中任取2件，下列事件中概率为
的是（ ）
的是（ ）| A．2件都是一级品 | B．2件都是二级品 |
| C．一级品和二级品各1件 | D．至少有1件二级品 |
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2023-06-06更新
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1559次组卷
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10卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.2 概率及运算 5.2.2 概率的运算（已下线）高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第1课时 互斥事件（已下线）专题05 统计与概率简单应用-期末真题分类汇编（天津专用）
7 . 乒乓球被称为中国的“国球”．20世纪60年代以来，中国乒乓球选手取得世界乒乓球比赛的大部分冠军，甚至多次包揽整个赛事的所有冠军．乒乓球比赛每局采用11分制，每赢一球得1分，一局比赛开始后，先由一方发2球，再由另一方发2球，依次每2球交换发球权，若其中一方先得11分且至少领先2分即为胜方，该局比赛结束；若双方比分打成
平后，发球权的次序仍然不变，但实行每球交换发球权，先连续多得2分的一方为胜方，该局比赛结束．现有甲、乙两人进行乒乓球单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为
，乙发球时甲得分的概率为
，各球的结果相互独立，已知某局比赛甲先发球．
(1)求该局比赛中，打完前4个球时甲得3分的概率；
(2)求该局比赛结束时，双方比分打成
且甲获胜的概率；
(3)若在该局双方比分打成平后，两人又打了X个球该局比赛结束，求事件“
”的概率．
平后，发球权的次序仍然不变，但实行每球交换发球权，先连续多得2分的一方为胜方，该局比赛结束．现有甲、乙两人进行乒乓球单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立，已知某局比赛甲先发球．(1)求该局比赛中，打完前4个球时甲得3分的概率；
(2)求该局比赛结束时，双方比分打成
且甲获胜的概率；(3)若在该局双方比分打成
平后，两人又打了X个球该局比赛结束，求事件“”的概率．
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2023-05-19更新
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1623次组卷
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3卷引用：山东省威海市2023届高三二模数学试题
解题方法
8 . 已知事件
,
,
，
，则
（ ）
,,，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有
不会感染这种病毒，若有
人接种了这种疫苗，则最多
人被感染的概率为（ ）
不会感染这种病毒，若有人接种了这种疫苗，则最多人被感染的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-10更新
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5563次组卷
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18卷引用：山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题山东省潍坊市2021届高三一模考试数学试题（已下线）必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷二（江苏等八省新高考地区专用）陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点突破10 概率-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.1 二项分布2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 二项分布2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.2几个常用的分布上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . （1）抛掷两枚质地均匀的骰子，设
“第一次出现奇数点”，
“两枚骰子点数之和为3的倍数”，判断事件A与事件B是否相互独立，并说明理由.
（2）甲乙两名射击运动员进行射击考核测试，每人每次有两次射击机会，若两次机会中至少有一次中靶，则考核通过.已知甲的中靶概率是0.7，乙的中靶概率是0.6，甲乙两人射击互不影响.求两人中恰有一人通过考核的概率.
“第一次出现奇数点”，“两枚骰子点数之和为3的倍数”，判断事件A与事件B是否相互独立，并说明理由.（2）甲乙两名射击运动员进行射击考核测试，每人每次有两次射击机会，若两次机会中至少有一次中靶，则考核通过.已知甲的中靶概率是0.7，乙的中靶概率是0.6，甲乙两人射击互不影响.求两人中恰有一人通过考核的概率.
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2023-05-05更新
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1643次组卷
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7卷引用：山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）（已下线）15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】第十五章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】（已下线）专题14 概率-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
