随机变量及其分布练习题及答案-江苏高中数学-适中-第9页-组卷网

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| 共计 2605 道试题

19-20高二下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率服从二项分布的随机变量概率最大问题方差的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用条件概率公式求解条件概率

1 . 下列说法中正确的是（）
①设随机变量

服从二项分布

，则

②已知随机变量

服从正态分布

且

，则

③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件

“4个人去的景点互不相同”，事件

“小赵独自去一个景点”，则

；
④

；

A．①②③

B．②③④

C．②③

D．①②

2023-04-19更新 | 2315次组卷 | 18卷引用：江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题

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2024·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

概率的基本性质互斥事件的概率加法公式计算条件概率

2 . 有n（

，

）个编号分别为1，2，3，…，n的盒子，1号盒子中有2个白球和1个黑球，其余盒子中均有1个白球和1个黑球．现从1号盒子任取一球放入2号盒子；再从2号盒子任取一球放入3号盒子；…；以此类推，记“从

号盒子取出的球是白球”为事件

（

，2，3，…，n），则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 2376次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题

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19-20高三下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以

，

和

表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以

表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．事件与事件相互独立	D．，，两两互斥

2023-09-23更新 | 2156次组卷 | 135卷引用：江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2024·江苏南通·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题利用二项分布求分布列二项分布的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

4 . 甲公司推出一种新产品，为了解某地区消费者对新产品的满意度，从中随机调查了1000名消费者，得到下表：

	满意	不满意
男	440	60
女	460	40

(1)能否有

的把握认为消费者对新产品的满意度与性别有关；
(2)若用频率估计概率，从该地区消费者中随机选取3人，用X表示不满意的人数，求X的分布列与数学期望.
附：

，

	0.1	0.05	0.01
k	2.706	3.841	6.635

2024-03-21更新 | 2035次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题

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21-22高三上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数超几何分布的均值指定区间的概率超几何分布的分布列

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，估计这

位年轻人每天阅读时间的平均数

（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）
(2)若年轻人每天阅读时间

近似地服从正态分布

，其中

近似为样本平均数

，求

；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组

，

的年轻人中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到每天阅读时间位于

的人数

的分布列和数学期望．

附参考数据：若，则①；②；③．

2023-06-21更新 | 2322次组卷 | 21卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 乒乓球，被称为中国的“国球”.某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲､乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为

，实际比赛局数的期望值记为

，则下列说法中正确的是（）

A．三局就结束比赛的概率为	B．的常数项为3
C．函数在上单调递减	D．

2023-04-03更新 | 2391次组卷 | 12卷引用：微专题04 体育比赛与闯关问题

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2023·山东枣庄·二模

单选题 | 适中(0.65) |

3δ原则

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值估计人数

7 . 某地区有20000名考生参加了高三第二次调研考试．经过数据分析，数学成绩X近似服从正态分布

，则数学成绩位于[80，88]的人数约为（）
参考数据：

，

．

A．455

B．2718

C．6346

D．9545

2023-03-25更新 | 2236次组卷 | 10卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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2023·天津河西·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率求超几何分布的概率

8 . 某校高三1班第一小组有男生4人，女生2人，为提高中学生对劳动教育重要性的认识，现需从中抽取2人参加学校开展的劳动技能学习，恰有一名女生参加劳动学习的概率则为______________；在至少有一名女生参加劳动学习的条件下，恰有一名女生参加劳动学习的概率______________．

2023-05-12更新 | 2120次组卷 | 4卷引用：专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（2）

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22-23高二下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 人工智能正在改变我们的世界，由OpenAI开发的人工智能划时代标志的ChatGPT能更好地理解人类的意图，并且可以更好地回答人类的问题，被人们称为人类的第四次工业革命.它渗透人类社会的方方面面，让人类更高效地生活.现对130人的样本使用ChatGPT对服务业劳动力市场的潜在影响进行调查，其数据的统计结果如下表所示：

ChatGPT应用的广泛性	服务业就业人数的		合计
ChatGPT应用的广泛性	减少	增加	合计
广泛应用	60	10	70
没广泛应用	40	20	60
合计	100	30	130