1 . 高中教材必修第二册选学内容中指出：设复数对应复平面内的点，设，，则任何一个复数都可以表示成：的形式，这种形式叫做复数三角形式，其中是复数的模，称为复数的辐角，若，则称为复数的辐角主值，记为.复数有以下三角形式的运算法则：若，则：，特别地，如果，那么，这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题：
(1)求复数，的模和辐角主值（用表示）；
(2)设，，若存在满足，那么这样的有多少个？
(3)求和：

2 . 已知复数满足，复数满足，则复数对应复平面上的点构成区域的面积是__________．

3 . 已知复数，，，则（       ）

A．	B．的实部依次成等比数列
C．	D．的虚部依次成等差数列

4 . 已知复数，，则下列结论正确的是（       ）

A．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是圆

B．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是椭圆

C．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支

D．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是抛物线

5 . 下列四个命题正确的是（       ）

A．若，则的最大值为3

B．若复数满足，则

C．若，则点的轨迹经过的重心

D．在中，为所在平面内一点，且，则

6 . 已知复数在复平面内对应的点在虚轴的正半轴上，复数
(1)求，；
(2)求的值.

7 . 已知函数，函数的零点均在区间内，其中，且，都是整数．当取最小值时，若复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在复平面上有点和点，所对的复数是．已知小明在点处休憩，有只小狗沿着所在直线来回跑动．
(1)求的面积；
(2)问：小狗在什么位置时，离小明最近？

9 . 已知集合，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设集合为平面直角坐标系内第四象限内的点的横坐标构成的集合，则下列条件中，使得的为（       ）

A．	B．为的值域
C．为复数的模长构成的集合	D．．