1 . 如图所示，一长为、质量为的木板置于粗糙水平地面上，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为。某时刻一质量为小物块以速度从板的左端滑上木板，木板与墙壁碰撞前后速度大小不变，方向相反。已知物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。求：
（1）物块刚滑上木板时两者的加速度大小；（2）木板与墙壁碰前瞬间的速度大小；
（3）物块与木板间因摩擦产生的总热量。

2 . 如图，半径为的圆弧轨道固定在光滑水平面上，在B点正上方的A点有一个可视为质点的的小物块，小物块由静止开始下落经B点沿圆弧运动到C点，C为圆弧轨道的末端，小物块经C点时的速度大小，紧靠C点是一个长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块恰好没滑离木板；已知木板的长度为，质量，，求：
（1）圆弧轨道对小物块的摩擦力做的功；
（2）小物块的最终速度大小；
（3）小物块与木板因摩擦产生的热量。

3 . 如图所示，一倾角为30°的固定斜面，斜面末端与放在光滑水平面上质量长木板平滑连接，木板足够长，点与木板上表面等高，与木板右端点距离为的点处固定一挡板，木板与挡板、斜面碰撞时均无能量损失（速度大小不变）。已知之间的高度为，质量为的小物块与斜面间动摩擦因数为，与木板间动摩擦因数为，让小物块从点由静止开始滑下，到达点时速度为6m/s，。求：
（1）物块与斜面之间的动摩擦因数；
（2）木板第一次与挡板碰撞时，物块相对于木板左端的距离；
（3）若木板初位置右端点与点间距离为0.125m，则木板与挡板相碰几次？

4 . 如图所示，从A点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道，其中轨道C端切线水平，小物块通过半径光滑圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板M上，滑到C点时，对圆弧轨道C点的压力为，长木板的质量，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，与竖直方向间的夹角，取，求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小和C点时的速度大小；
（2）木板至少为多长时，才能保证小物块不从木板上滑出；
（3）若木板足够长，求小物块滑上木板后运动的时间。

5 . 一块质量为M、长为l的长木板A 静止放在光滑的水平面上，质量为m的物体B（可视为质点）以初速度v₀从左端滑上长木板 A 的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B的动能减少量为，长木板A的动能增加量为，A、B间因摩擦产生的热量为Q，下列说法正确的是（　　）

A．A、B组成的系统动量、机械能均守恒

B．，，Q的值可能为，，

C．，，Q的值可能为，，

D．若增大v0和长木板A的质量M，B一定会从长木板A的右端滑下，且Q将增大

6 . 如图所示，光滑水平面上放置静止的木板A和物块B，A、B质量均为2kg，A的右端与B的距离为L。质量为4kg的物块C以8m/s的速度从左端滑上木板A，C与A间的动摩擦因数μ=0.2. 当A的速度为4m/s时，与B发生弹性碰撞，碰撞时间极短。B、C均可看作质点，g=10m/s²。求：
（1）A、B碰撞后的瞬间，A、B、C的速度大小；
（2）A的右端与B的距离L；
（3）若木板足够长，通过计算，判断A、B能不能再次碰撞。

7 . 如图所示，质量、足够长的木板置于光滑水平面上，板左上方有一固定挡板P，质量的小物块A静止于木板左端。现将质量的小物块B以水平向左的初速度滑上木板，整个运动过程中A、B未发生碰撞A与挡板P碰撞后均反向弹回，碰撞前后瞬间速度大小相等。已知A、B与木板间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。
（1）物块B滑上木板后，A与木板一起运动，求B刚滑上木板时的加速度大小和A与木板的加速度大小；
（2）若A与挡板P的距离，求A开始运动到与挡板P碰撞的时间；
（3）若将木板换成轻质的长板，其他条件不变，整个运动过程中A只与挡板碰撞两次，且最终A、B停止了运动，求整个运动过程中A通过的路程s。

8 . 足够长的木板在粗糙水平地面上运动，在时刻将一个与木板质量相等的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度g的大小为。则（　　）

A．0-0.2s内，木板的加速度为

B．木板与地面间的动摩擦因数

C．物块放到木板上后，木板经过0.4s停止运动

D．从时刻到物块与木板均停止运动时，物块与木板的相对位移大小为0.18m

9 . 如图甲所示，质量为M＝2kg的木板静止在水平面上，可视为质点的物块（质量设为m）从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板，整个运动过程小物块未滑离木板，物块和木板的速度时间（v-t）图像如图乙所示，g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

A．可求得物块在前2s内的位移为x=5m

B．可求得物块与木板间的动摩擦因数为µ=0.1

C．可求得木板的长度为L=2m

D．可求得木板的最小长度为L=2m

10 . 下图是大型户外水上竞技闯关活动中“渡河”环节的简化图。固定在地面上的圆弧轨道上表面光滑。质量为4m的平板浮于河面上，其左端紧靠着圆弧轨道，且其上表面与轨道末端相切。平板左侧放置质量为m的橡胶块A。质量为5m的人从圆弧轨道上与平板高度差为h=1.8m处由静止滑下，人与A碰撞后经t₁=0.4s与平板速度相等，此时A恰好冲出平板并沉入水中，不影响平板运动。已知人、橡胶块与平板间的动摩擦因数μ均为0.5；平板受到水的阻力是其所受浮力的k倍（k=0.1）。平板碰到河岸立即被锁定。河面平静，水的流速忽略不计，整个过程中有足够的安全保障措施。人、橡胶块A可看作质点，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）人与橡胶块A相撞之后，在速度相等之前，人的加速度、橡胶块A的加速度、平板的加速度分别为多大；
（2）人与橡胶块A相撞之后，人的速度、橡胶块A的速度的大小；
（3）若“渡河”过程中，平板能够碰到河岸，则河岸宽度的最大值。