1 . 某款游戏模型可简化为如图所示，半径R=0.5m的粗糙圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，下端点C为轨道的最低点且与水平地面上的薄木板上表面相切。用一根压缩的轻质弹簧将小物块（可视为质点）从光滑平台A点水平弹出，弹簧压缩量不同，小物块从A点弹出的速度就不同，而小物块在A点速度大小以及A、B两点的竖直高度决定了小物块能否从B点顺利地进入圆弧轨道BC。某次实验中，设置好弹簧的压缩量及A、B点的高度差h=0.8m，小物块恰好无碰撞从B点沿轨道切线方向进入圆弧轨道，经过C点后滑上木板，已知小物块质量m＝1.0kg，薄木板质量M=2.0kg，物块经过C点时受到轨道的弹力，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度，，物块始终没有滑离木板，求：
（1）物块运动到B点时的速度大小；
（2）物块运动到B点时对轨道的压力大小；
（3）物块经过C点时的速度大小；
（4）整个过程中物块对薄木板做的功。

2 . 如图所示，从A点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点，不计空气阻力），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的半径光滑圆弧轨道BC，其中轨道C端切线水平，随后小物块滑上静止在粗糙水平面的长木板上。已知长木板的质量，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，半径OB与竖直半径OC间的夹角。取，，，求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；
（3）若长木板长为，则自小物块滑上长木板起，到它们最终都停下来的过程中，小物块与长木板间产生的热量及地面与长木板间产生的热量各为多少？

3 . 如图所示，一质量为的木板静止在水平面上，木板上距离其左端点为处放置一个质量为的物块（视为质点），物块与木板之间的动摩擦因数为。时刻，给木板一个水平向右的瞬时冲量。物块恰好未从木板上滑落。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求：
（1）木板与地面之间的动摩擦力大小；
（2）若给木板水平向右的冲量的同时，也给物块水平向右的恒力。求当木板刚停正时物块的动能。（物块未从木板上滑落）

4 . 如图所示，质量为m的木板C置于光滑水平面上，在木板的上面有质量为m的小木块B，质量为2m的小木块A从左侧以初速度滑上木板C，A、B两个小木块刚好未发生碰撞。已知两个小木块均可视为质点，它们与木板间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求小木块B与木板C左端的距离；
（2）将小木块B移至距离木板C左端为的位置，小木块A以的初速度滑上木板C，两个小木块碰撞后粘在一起，碰撞时间极短，从小木块A滑上木板C到两个小木块与木板C刚刚共速的过程，求小木块A发生的位移x和两个小木块与木板C左端的距离d。

5 . 如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现滑块以水平速度kv（k未知）滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（　　）

A．滑块向右运动的过程中，加速度大小为

B．滑块与木板间的动摩擦因数为

C．k=2

D．滑块弹回瞬间的速度大小为

6 . 如图所示，一水平传送带以ν=3m/s的速度顺时针转动，左右两端A、B间距离L=9m，右端B点与水平台面平滑对接，水平台面上有一个倾角为45°、高度h=0.5m的固定斜面（水平台面与斜面由平滑圆弧连接），斜面的右侧有一固定的水平桌面，桌面左侧放有一木板（厚度不计）。现有一可视为质点的物块以水平初速度从A点滑上传送带。已知物块质量和木板质量均为0.1kg，物块与传送带之间的动摩擦因数和物块与木板之间的动摩擦因数均为0.2，其它接触面间的摩擦均不计，g取。求：
（1）物块到达B点时的速度大小；
（2）若物块离开斜面后恰好在它运动的最高点滑上木板，桌面与台面之间的高度H；
（3）若水平桌面足够长，且物块恰好不滑离木板，求木板的长度d和位移大小x。

8 . 如图所示，某货场将质量为的货物（可视为质点）由传送带运输，传送带速度为，长度为，动摩擦因数为，货物无初速度放上传送带，地面上紧靠轨道次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为，质量均为，与传送带等高，传送带沿顺时针方向转动，假设物体离开传送带后能水平滑上木板且无能量损失。货物与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数，（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取）（       ）

A．若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，则需要满足

B．物体在传送带滑动过程中因摩擦生热为180J

C．若，货物与B板的相对位移为0.5m

D．若，滑上木板后由于摩擦产生的内能为180J

9 . 如图所示，一足够长的薄木板B静止在水平地面上，某时刻一小物块A（可视为质点）以的初速度滑上木板B。已知A的质量，B的质量，A、B之间的动摩擦因数，B与水平面间的动摩擦因数，取，不计空气阻力。求：
（1）A刚滑上木板B时A和B的加速度；
（2）A在B上相对滑动的最大距离。

10 . 如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度v₀，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s。则在此过程中：
（1）摩擦力对物块做功是多少？
（2）摩擦力对木板做功是多少？
（3）木板动能的增量是多少？
（4）由于摩擦而产生的热量是多少？