1 . 物理老师在课堂上向学生演示惯性的一个实验，如图甲所示，将一长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，老师用手指将纸板迅速水平弹出，橡皮擦脱离纸板后停在桌面上，且并未发生明显的位移。学习兴趣小组课后对该实验进行了进一步的深入研究，已知橡皮擦可视为质点，质量为，硬纸板的质量为，长度为。手指弹纸板时对纸板的作用时间很短，可认为作用结束后，纸板获得初速度但位移近似为零。当纸板获得的水平初速度后，纸板、橡皮擦运动的图像如图乙所示。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取。求：
（1）橡皮擦与纸板间的动摩擦因数和纸板与桌面间的动摩擦因数；
（2）要使橡皮擦与纸板发生相对滑动，手指对纸板的弹力的最小值；
（3）要使橡皮擦能够脱离纸板，纸板获得的初速度至少为多大。

2 . 如图所示，水平地面上固定一个倾角、长的光滑斜轨道，斜轨道底部通过一段很小的光滑圆弧与静止在水平地面上、质量为薄木板平滑连接，板右边某处有一质量为的薄木板C。现让质量为的小物块（可以视为质点），从斜轨道顶端由静止滑下，物块滑上木板后，开始向右运动，当滑到的右端时，、速度刚好相等，而且、C刚好碰撞，碰撞过程中无机械能损失，已知与间的动摩擦因数为，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取。求：
（1）物块在斜轨道上运动的时间；
（2）B在运动的整个过程中木板和地面间因摩擦而产生的热量；

3 . 如图所示，质量M为2kg的长木板 B静止在水平面上。某时刻质量 m=8kg的小物块A，以大小 v₀=4m/s的初速度， 从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。已知A与B上表面之间的动摩擦因数 μ₁=0.2，B与水平面间的动摩擦因数 μ₂=0.1，取重力加速度 g=10m/s²，长木板B足够长，求：
（1）物块A 刚滑上木板时，物块A的加速度大小 a₁；
（2）物块A 在木板上相对于木板B滑行的距离L。

4 . 如图所示，质量为M（大小未知）的长木板静止在粗糙水平地面上，一个质量的物块（可视为质点）在某一时刻以的水平初速度从木板左端滑上木板，经时间后物块与木板恰好达到共同速度，且在此时对木板施加方向水平向右的恒力作用，物块又经（大小未知）时间后从木板的左端滑出。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度。求：
（1）物块滑上长木板达到共速前，物块与长木板各自的加速度大小；
（2）长木板的质量M以及两者达到共速的瞬间，物块到木板左端间的距离d；
（3）恒力F开始作用到物块从木板左端滑出所经历的时间（本小问结果可以保留根号）。

5 . 如图所示，木板B和滑块C静止在水平地面上，木板B长为，滑块C到木板B右端的距离为。某时刻滑块A从木板B左端以初速度滑上木板B，已知木板B的质量为，滑块A、C的质量均为，木板底面光滑，A与B上表面及C与地面间的动摩擦因数均为0.2，A、C的大小不计，重力加速度取，经过一段时间木板B与滑块C发生第1次弹性正碰，求：
（1）木板B第1次撞击C时，滑块A和木板B的速度大小各是多少；
（2）碰后B、C间的最大距离。

6 . 如图所示，光滑水平面上固定一个质量的长木板，木板长，一个质量的小滑块以某一速度从左端滑上木板，恰好没有从木板上滑下。已知滑块与木板之间的动摩擦因数，重力加速度，求：

（1）滑块滑上木板时的动量p；

（2）若长木板不固定，可自由滑动，滑块以相同的初动量滑上木板，则滑块相对木板滑动的距离d为多少。

7 . 如图所示，光滑水平面上固定一倾角的斜面，斜面的长度，质量为的足够长的木板左端与斜面底端平滑连接（不粘连）。一个质量为的滑块（可视为质点）从斜面的顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度大小，接着立即以该速度大小滑上长木板，已知滑块与长木板间的动摩擦因数为，取。求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）滑块在木板上滑动的过程中，木板的加速度大小；
（3）滑块与木板最终达到的共同速度的大小。

8 . 如图所示，一质量的滑板Q静止在光滑水平桌面上，其右侧A处有一与滑板等高的柱子（不计宽度，上表面光滑），柱子顶端距离地面BC的高度为R。现一质量为m的物块P（视为质点）以速度水平滑上滑板。当滑板Q运动到A时被柱子牢固粘连。已知滑板Q长，其右端到A的距离L在范围内变化，物块P与滑板Q间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，求：
（1）物块刚滑上滑板时，滑板的加速度的大小；
（2）当时，物块P运动到A点时的速度大小；
（3）试讨论：物块从A飞出后，在地面上的落点到B的距离x与L的关系。

9 . 如图所示，倾角的斜面固定在水平面上，质量、长度的木箱乙底部中心放置着一个质量的可视为质点的物块甲，甲与乙之间的动摩擦因数，乙与斜面间的动摩擦因数。初始时甲、乙在外力的作用下均处于静止状态，现撤去外力，同时给乙沿斜面向下的初速度，乙下滑后与P处固定着的一弹性挡板发生碰撞，碰撞时间极短，碰后乙以原速率反弹。设沿斜面向下为正方向；且所有的碰撞均视为弹性正碰，，，重力加速度g取。求：
（1）刚撤去外力时甲、乙的加速度大小；
（2）从乙与挡板第一次碰撞到甲、乙第一次发生碰撞所需的时间；
（3）从乙与甲第一次发生碰撞到乙与挡板第二次发生碰撞所需的时间。

10 . 如图所示，木板B静止在水平桌面上，将物块A放在B的最右端，在时刻，A、B同时获得了的速度，A水平向左、B水平向右运动，运动过程中A始终没有从B上滑出。已知A和B的质量均为，A、B之间的动摩擦因数，B与水平桌面间的动摩擦因数，。求：
（1）时刻A、B的加速度大小和方向；
（2）请用规范的物理语言定性描述时刻后木板B运动的全过程；
（3）木板B运动所经历的总时间。