名校
1 . 如图甲所示，在平面直角坐标系
的第一象限内、半径为
的圆形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅰ，边界圆刚好与
轴、
轴相切于
、
两点，长为
、间距也为的平行金属板M、N固定在第二象限内，N板在轴上，在两板加上如图乙所示的交变电压
，图中
未知、
已知，在两板中线左端有一粒子源
，沿中线向右不断射出质量为
、电荷量为
的带正电的粒子，所有粒子穿过两板间电场的时间均为，在轴下方有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅱ，在磁场Ⅱ中有一足够长平行于轴的挡板，挡板到轴距离为，从
射出的粒子刚好从N板右端边缘射出电场，从
时刻射出的粒子经磁场Ⅰ偏转后刚好从点进入磁场Ⅱ，打在板上时的速度与轴负方向的夹角为
，所有粒子打到挡板上后均被挡板吸收，不计粒子重力和相互间作用，
，
。求：
（1）大小；
（2）匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小；
（3）挡板上打到粒子的区域的长度。
的第一象限内、半径为的圆形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅰ，边界圆刚好与轴、轴相切于、两点，长为、间距也为的平行金属板M、N固定在第二象限内，N板在轴上，在两板加上如图乙所示的交变电压，图中未知、已知，在两板中线左端有一粒子源，沿中线向右不断射出质量为、电荷量为的带正电的粒子，所有粒子穿过两板间电场的时间均为，在轴下方有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅱ，在磁场Ⅱ中有一足够长平行于轴的挡板，挡板到轴距离为，从射出的粒子刚好从N板右端边缘射出电场，从时刻射出的粒子经磁场Ⅰ偏转后刚好从点进入磁场Ⅱ，打在板上时的速度与轴负方向的夹角为，所有粒子打到挡板上后均被挡板吸收，不计粒子重力和相互间作用，，。求：（1）
大小；（2）匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小；
（3）挡板上打到粒子的区域的长度。
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2024-04-18更新
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1244次组卷
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5卷引用：黑龙江省二校2023-2024学年高三下学期3月联考模拟检测物理试题
2 . 如图，在
的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，在
的区域存在方向垂直于平面向里的匀强磁场。一个氕核和一个氚核先后从x轴上P、Q两点射出，速度大小分别为
、
。速度方向与x轴正方向的夹角均为
，一段时间后，氕核和氚核同时沿平行x轴方向到达y轴上的M点（图中未画出），并立即发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知Q点坐标为
，不计粒子重力及粒子间的静电力作用，
，
，求：
（1）P点的横坐标。
（2）匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B大小之比。
（3）氕核和氚核碰撞后再次到达y轴上时的坐标点相隔的距离。
的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，在的区域存在方向垂直于平面向里的匀强磁场。一个氕核和一个氚核先后从x轴上P、Q两点射出，速度大小分别为、。速度方向与x轴正方向的夹角均为，一段时间后，氕核和氚核同时沿平行x轴方向到达y轴上的M点（图中未画出），并立即发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知Q点坐标为，不计粒子重力及粒子间的静电力作用，，，求：（1）P点的横坐标。
（2）匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B大小之比。
（3）氕核和氚核碰撞后再次到达y轴上时的坐标点相隔的距离。
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3 . 如图所示，边长为L的正方形区域内，以对角线bd为边界，上方有平行ad边向下的匀强电场，电场强度大小为E。下方有垂直abcd平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一带正电的粒子从ab边中点O由静止释放，在电场和磁场中运动后垂直bc边射出。粒子重力不计。求粒子的比荷。
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4 . 如图，真空中有区域I和II，区域I中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，腰长为L的等腰直角三角形CGF区域（区域II）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域I中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域II。若区域I中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域II中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF边靠近F的三等分点D射出，它们在区域II中运动的时间为t0。若改变电场或磁场强弱，能进入区域II中的粒子在区域II中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．从D点飞出的粒子速度大小为 |
B．粒子的比荷为 |
C．若仅将区域I中电场强度大小变为2E，则 |
D．若仅将区域II中磁感应强度大小变为 ，则粒子从GF边出射，出射点距离O点 |
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名校
5 . 如图，一直角三角形边界匀强磁场磁感应强度为B，其中
，
，c点有一发射带正电粒子的粒子源，粒子以不同速率沿不同方向进入磁场，粒子比荷为k，不计粒子重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
，，c点有一发射带正电粒子的粒子源，粒子以不同速率沿不同方向进入磁场，粒子比荷为k，不计粒子重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．ab边有粒子出射的区域长度为 |
B．粒子在磁场中运动的最长时间 |
C．若粒子从ac边出射，入射速度 |
D．若某粒子速度 ，则粒子可以从a点飞出 |
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6 . 如图所示，在坐标系的第一象限内，分布着垂直纸面向外的匀强磁场（含坐标轴），磁感应强度大小为
。坐标为
（单位：m）的点P处有一静止的原子核
发生了
衰变，粒子的比荷为
，放出的粒子以大小为
的速度垂直磁场方向射入磁场中，方向与y轴正方向成30°，刚好与x轴相切而过，从y轴射出。不计重力及粒子与新原子核间相互作用，衰变后产生的新核用Th表示。
（1）写出衰变的核反应方程：
（2）粒子离开磁场的位置及速度大小；
坐标系的第一象限内，分布着垂直纸面向外的匀强磁场（含坐标轴），磁感应强度大小为。坐标为（单位：m）的点P处有一静止的原子核发生了衰变，粒子的比荷为，放出的粒子以大小为的速度垂直磁场方向射入磁场中，方向与y轴正方向成30°，刚好与x轴相切而过，从y轴射出。不计重力及粒子与新原子核间相互作用，衰变后产生的新核用Th表示。（1）写出衰变的核反应方程：
（2）
粒子离开磁场的位置及速度大小；
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7 . 如图所示，直角坐标系中，有一平行于y轴长度为0.5L的线状离子源MN，M端在x轴上，坐标
，离子源发射的正离子初速度大小均为，方向平行于x轴正方向，且发射的正离子沿MN均匀分布，每个离子质量为m，电荷量为q；在
、
区间内加一垂直于纸面向里，磁感应强度大小为
的圆形边界匀强磁场，能使离子源发射的全部正离子经过原点O，不计离子重力及离子间的相互作用。
（1）求磁感应强度的取值范围；
（2）若磁感应强度取最小值，在第一象限加垂直纸面向里、磁感应强度大小为
的匀强磁场，在第二象限加垂直纸面向外、磁感应强度大小为
的匀强磁场，已知
。离子发射前，在y轴上放置长度为0.8L的探测板PQ，只有打到探测板左侧表面的离子才能被探测到。
①求全部正离子经过原点O时与y轴正方向夹角
的范围；
②若探测板下端Q纵坐标
，求离子探测率
（即探测板探测到的离子数占总离子数的比例）；
③若探测板位置在y轴上可变，Q端纵坐标满足
，求离子探测率与
的关系。
，离子源发射的正离子初速度大小均为，方向平行于x轴正方向，且发射的正离子沿MN均匀分布，每个离子质量为m，电荷量为q；在、区间内加一垂直于纸面向里，磁感应强度大小为的圆形边界匀强磁场，能使离子源发射的全部正离子经过原点O，不计离子重力及离子间的相互作用。（1）求磁感应强度
的取值范围；（2）若磁感应强度
取最小值，在第一象限加垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，在第二象限加垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，已知。离子发射前，在y轴上放置长度为0.8L的探测板PQ，只有打到探测板左侧表面的离子才能被探测到。①求全部正离子经过原点O时与y轴正方向夹角
的范围；②若探测板下端Q纵坐标
，求离子探测率（即探测板探测到的离子数占总离子数的比例）；③若探测板位置在y轴上可变，Q端纵坐标满足
，求离子探测率与的关系。
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8 . 如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，腰长为L的等腰直角三角形
区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，
与
垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线
运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为，区域Ⅱ中磁感应强度大小为，则粒子从
边靠近F的三等分点D射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为
。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，与垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为，区域Ⅱ中磁感应强度大小为，则粒子从边靠近F的三等分点D射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
| A．从D点飞出的粒子速度大小为 |
| B．粒子的比荷为 |
C．若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则 |
| D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则粒子从边出射，出射点距离O点 |
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9 . 如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向（
）射入磁场区域。不计离子所受重力，不计离子间的相互影响，图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且
，由此可判断（ ）
）射入磁场区域。不计离子所受重力，不计离子间的相互影响，图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且，由此可判断（ ）
| A．这些离子是带负电的 |
B．这些离子运动的轨道半径为 |
C．这些离子的荷质比为 |
| D．当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过ON的中点 |
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10 . 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19C，质量m＝6.4×10－27kg，以v＝4×104m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后射入右侧的电场，最后从电场右边界射出。（不计重力）求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能Ek。
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能Ek。
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