名校
1 . 如图所示的直角三角形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（包括边界，图中未画出），
，一带正电的粒子由
中点以速率
沿垂直方向射入磁场，经磁场偏转后从边离开磁场，已知
，粒子的质量为
、电荷量为
，粒子重力忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度的大小可能为 |
B．磁感应强度最小时，粒子的出射点到 点的距离为 |
C．从边离开的粒子在磁场中运动的时间均为 |
| D．当磁感应强度取粒子从边离开磁场的最小值时，增大粒子的入射速度，粒子在磁场中的运动时间缩短 |
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2 . 如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为
（
）。带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为
，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
（）。带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）A．粒子在磁场中运动的圆弧半径为 |
B．粒子质量为 |
C．管道内的等效电流为 |
D．粒子束对管道的平均作用力大小为 |
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3 . 如图所示，矩形磁场区域abcd内存在垂直纸面向外的匀强磁场，O1为b边中点位置，O2为O1a段中点位置；现同时从O1、O2处水平向右发射速度相同的M、N两粒子，M粒子恰好可以从b点飞出磁场，M、N两粒子的运动轨迹相交于Р点（图中未标出），且在P点处时M、N速度方向垂直。已知ad边长为ab边长的两倍，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
| A．M、N两粒子的比荷为3：4 | B．M、N两粒子的比荷为1：2 |
| C．M、N两粒子不会同时到达Р点 | D．P点与边界ad和边界bc的距离相等 |
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2024-03-25更新
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377次组卷
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2卷引用：2024届四川省成都外国语教育集团高三下学期联考理科综合试题（二）-高中物理
4 . 如图为某质谱仪的原理图。真空中，质量为m、带电量为q的正离子以大小为的初速度沿x轴运动，经长度为d的区域I后，运动到与区域边界相距为L的yOz平面。
（1）若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强磁场，离子穿出磁场时速度与x轴方向成30°，求磁感强度大小
；
（2）若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为
，求离子落在yOz平面上时距原点O的距离s；
（3）若区域I中同时存在沿y轴方向的匀强磁场和电场，磁场和电场的大小可在
和
之间调节，求离子落在yOz平面上时距z轴的最大距离
。
的初速度沿x轴运动，经长度为d的区域I后，运动到与区域边界相距为L的yOz平面。（1）若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强磁场，离子穿出磁场时速度与x轴方向成30°，求磁感强度大小
；（2）若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为
，求离子落在yOz平面上时距原点O的距离s；（3）若区域I中同时存在沿y轴方向的匀强磁场和电场，磁场和电场的大小可在
和之间调节，求离子落在yOz平面上时距z轴的最大距离。
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5 . 为了研究原子核的α衰变，设计了如下一种实验装置。如图所示，在平面坐标系xOy中，第一、三、四象限有一方向垂直纸面向里的匀强磁场B，第二象限存在平行于坐标系平面且与y轴正方向相反的匀强电场，场强大小为E。在（0，L） 处置放一粒子源，粒子源中的原子核进行α衰变后沿x轴正方向释放α射线（已知α粒子质量为4m， 电荷量为 2e， 速度为 v0，且沿x负方向释放新原子核（新原子核为钍核，其质量为234m， 电荷量为90e）。α粒子和原子核经过磁场或电场后均能打在位于x负半轴上的荧光板上。若原子核衰变过程中满足动量守恒，已知 
不计粒子重力，求：
（1）钍核从释放到打在荧光板上的运动时间；
（2）钍核与α粒子打在荧光板上的坐标之比。
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6 . 如图，空间直角坐标系
中，有一边长为L的正方体区域，其顶点分别是a、b、c、d、O、
、
、
，其中a、、在坐标轴上，区域内（含边界）分布着电场或磁场。
时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以初速度从a点沿
方向射入区域，不计粒子重力。
（1）若区域内仅分布着沿y轴负方向的匀强电场，则粒子恰能从点离开区域，求电场强度E的大小；
（2）若区域内仅分布着方向垂直于平面
向纸外的匀强磁场，则粒子恰能从边
之间的e点离开区域，已知
，求磁感应强度B的大小。
中，有一边长为L的正方体区域，其顶点分别是a、b、c、d、O、、、，其中a、、在坐标轴上，区域内（含边界）分布着电场或磁场。时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以初速度从a点沿方向射入区域，不计粒子重力。（1）若区域内仅分布着沿y轴负方向的匀强电场，则粒子恰能从
点离开区域，求电场强度E的大小；（2）若区域内仅分布着方向垂直于平面
向纸外的匀强磁场，则粒子恰能从边之间的e点离开区域，已知，求磁感应强度B的大小。
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解题方法
7 . 如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
。A是质量为m1带正电的小球，C是质量为m2带负电的小球，A、C均可视为电荷量大小为q的质点，且2m1=m2=m。初始时C球被锁定在x轴上某一位置，把A球从y轴上某点以初速度v0水平抛出，A球与C球发生一维对心正碰，碰撞时间极短，碰前瞬间解除对C球的锁定，碰后瞬间A球速度为零，C球速度方向与x轴正方向夹角为θ=53°，碰撞前后A、C两球电荷量不变，重力加速度为g，sin53°=0.8，求：
（1）小球A从开始抛出到与C球碰前运动的时间t及两球碰撞损失的机械能
；
（2）A球在磁场中运动的最大速度vm（结果用v0表示）；
（3）C球在磁场运动过程中离x轴的最大距离H（结果用v0和g表示）。
注：其中（2）、（3）问不考虑A、C两球在磁场中可能发生的碰撞。
。A是质量为m1带正电的小球，C是质量为m2带负电的小球，A、C均可视为电荷量大小为q的质点，且2m1=m2=m。初始时C球被锁定在x轴上某一位置，把A球从y轴上某点以初速度v0水平抛出，A球与C球发生一维对心正碰，碰撞时间极短，碰前瞬间解除对C球的锁定，碰后瞬间A球速度为零，C球速度方向与x轴正方向夹角为θ=53°，碰撞前后A、C两球电荷量不变，重力加速度为g，sin53°=0.8，求：（1）小球A从开始抛出到与C球碰前运动的时间t及两球碰撞损失的机械能
；（2）A球在磁场中运动的最大速度vm（结果用v0表示）；
（3）C球在磁场运动过程中离x轴的最大距离H（结果用v0和g表示）。
注：其中（2）、（3）问不考虑A、C两球在磁场中可能发生的碰撞。
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8 . 如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等（B未知）。有一个带正电的粒子（不计重力）质量为m带电量为q以垂直于x轴的初速度从x轴上的Р点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成
角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场。已知OP之间的距离为d。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）求粒子第一次经过x轴时到坐标原点O的距离；
（2）带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间。
从x轴上的Р点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场。已知OP之间的距离为d。求：（1）电场强度E的大小；
（2）求粒子第一次经过x轴时到坐标原点O的距离；
（2）带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间。
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9 . 如图所示，直角坐标系xOy的第一象限中，在0≤x≤d区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=B0；粒子发射源位于坐标原点O，沿与y轴夹角α=60°方向斜向右下方发射大量质子，质子速率均匀分布在
~
范围。已知质子的质量为m、电荷量为e，质子重力及质子间的相互作用力不计，磁场在竖直方向足够长。
（1）求质子在磁场中运动的最长时间。
（2）求质子从左、右边界离开磁场的个数之比。
（3）若磁场反向，求磁场右边界有质子射出的范围。
~范围。已知质子的质量为m、电荷量为e，质子重力及质子间的相互作用力不计，磁场在竖直方向足够长。（1）求质子在磁场中运动的最长时间。
（2）求质子从左、右边界离开磁场的个数之比。
（3）若磁场反向，求磁场右边界有质子射出的范围。
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10 . 如图所示，直角三角形
区域中存在一匀强磁场，磁感应强度为B，已知
边长为L，
，比荷均为
的带正电粒子（不计重力）以不同的速率从A点沿方向射入磁场，则（ ）
区域中存在一匀强磁场，磁感应强度为B，已知边长为L，，比荷均为的带正电粒子（不计重力）以不同的速率从A点沿方向射入磁场，则（ ）
| A．粒子速度越大，在磁场中运动的时间越短 | B．粒子在磁场中运动的最长时间为 |
| C．粒子速度越大，在磁场中运动的路程越短 | D．粒子在磁场中运动的最长路程为 |
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