2 . 研究光电效应的装置如甲图所示，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔，坐标为。第一象限存在垂直向里的匀强磁场，x轴处有小孔，平行板电容器A，K的上极板与x轴紧靠且平行，其长度为L，板间距为，A板中央小孔与对齐，K板连接电流表后接地。在入射光的照射下，质量为m，电荷量为e的电子从M板逸出后经极板电压加速从点持续不断进入磁场，速度大小在与之间，已知速度为的电子经磁场偏转后恰能垂直x轴射入点，板M的逸出功为W，普朗克常量为h。忽略电子之间的相互作用，电子到达边界或极板立即吸收并导走。

（1）求逸出光电子的最大初动能和入射光的频率；

（2）求匀强磁场的磁感应强度大小和所有能到达x轴上的电子在磁场中运动的最短时间；

（3）时，求到达K板最左端的电子刚从板M逸出时速度的大小及与x轴的夹角；

（4）若在小孔处增加一特殊装置，可使进入的电子沿各方向均匀分布在与轴成0~90°范围内，速率在与之间。监测发现每秒钟有n个电子通过小孔，调节加载在k与A板之间的电压，试在乙图中大致画出流过电流表的电流i随变化的关系曲线。标出相关数据，写出必要的计算过程。

3 . 如图甲所示，曲线OP上方有沿方向的匀强电场，其场强大小为，曲线左侧有一粒子源AB，B端位于x轴上，能够持续不断地沿方向发射速度为，质量为m、电荷量为q的粒子束，这些粒子经电场偏转后均能够通过O点，已知从A点入射粒子恰好从P点进入电场，不计重力及粒子间的相互作用。

（1）写出匀强电场边界OP段的边界方程（粒子入射点的坐标y和x间的关系式）：

（2）若第四象限内存在边界平行于坐标轴的矩形匀强磁场（未画出），磁场方向垂直纸面向外。自O点射入的粒子束，经磁场偏转后均能够返回y轴，若粒子在第四象限运动时始终未离开磁场，求磁场的最小面积；

（3）若第一象限与第四象限间存在多组紧密相邻的匀强磁场和匀强电场（如图乙），电磁场边界与y轴平行，宽度均为d，长度足够长。匀强磁场，方向垂直纸面向里，匀强电场，方向沿x轴正方向，现仅考虑自A端射入的粒子，经匀强电场偏转后，恰好与y轴负方向成从O点射入，试确定该粒子将在第几个磁场区域拐弯（即速度恰好与y轴平行）。

5 . 如图甲所示，正方形区域ABCD内部有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小，M、N分别为AD、BC边中点。现在从M点，平行AB方向，以某一初速度射入一个质量为m、电荷量为q的负电粒子，发现该粒子刚好从B点离开磁场区域，已知磁场区域的边长，该粒子的比荷，不计粒子重力。

（1）求该粒子射入磁场时的速度大小；

（2）若取垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度按图乙的方式变化，时刻，粒子同样从M点平行AB射入，发现粒子恰好能从N点离开，已知，求该粒子射入磁场的速度可能的取值以及粒子运动的时间。