1 . 如图所示，在坐标系的第一、四象限内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小不同的匀强磁场（未画出）。一质量为、电荷量大小为的带正电的粒子，从轴上的点沿平行于轴的正方向射入第一象限，经点与轴正方向成30°角进入第四象限。已知第一象限内匀强磁场的磁感应强度大小为，点到点的距离为，不计粒子的重力。
（1）求粒子从点进入第一象限时的初速度大小；
（2）求粒子在第一象限内运动的时间；
（3）若要使粒子不能进入第三象限，求第四象限内磁感应强度的最小值。

2 . 如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°，60°，则它们在磁场中运动的（　　）

A．轨迹半径之比为2：1	B．速度之比为1：2
C．周期之比为2：1	D．时间之比为2：3

3 . 如图所示，水平放置的两块长直平行金属板、相距为，、间加有电压，板下方空间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为电荷量为的带正电的粒子（不计重力），从贴近板的左端以的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝处穿过板进入匀强磁场，最后粒子打到板的处（图中未画出）被吸收。已知到板左端的距离为，求：
（1）粒子在电场里面做什么运动？
（2）进入磁场时速度的大小和方向；
（3）P、Q之间的距离；

5 . 东方超环，俗称“人造小太阳”，是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置。该装置需要将加速到较高速度的离子束变成中性粒子束，没有被中性化的高速带电离子需要利用“偏转系统”将其从粒子束中剥离出来。假设“偏转系统”的原理如图所示，混合粒子束先通过加有电压的两极板再进入垂直于纸面向外的矩形匀强磁场区域，中性粒子继续沿原方向运动，被接收器接收；未被中性化的带电离子一部分打到下极板，剩下的进入磁场发生偏转并被吞噬板吞噬。已知混合粒子束宽度为d，各组成粒子均纵向均匀分布，混合粒子进入两极板的初速度均为，方向平行于极板。离子带正电、电荷量为q，质量为m，两极板间电压为U，间距为d，极板长度为2d，吞噬板长度为2d。离子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑混合粒子间的相互作用。
（1）要使离子能直线通过两极板，则需在两极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场，求的大小和方向；
（2）直线通过极板的离子进入偏转磁场，若偏转磁场的磁感应强度，且离子全部能被吞噬板吞噬，求矩形磁场的最小面积；
（3）撤去极板间磁场，且边界足够大，粒子束有部分带电离子会通过两极板进入偏转磁场，若要求进入偏转磁场的离子全部被吞噬板吞噬，求磁场的取值范围。

7 . 如图所示，边长为L的等边三角形abc区域外存在着垂直于abc所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。P、Q分别为ab边的三等分点。时刻，磁场方向垂直于abc所在平面向里，带负电的粒子在abc平面内以初速度从a点垂直于ac边射出，并从P点第一次进入三角形abc区域。当粒子第一次和第二次经过bc边时，磁场方向会反向一次，磁感应强度大小始终为B，其余时间磁场方向保持不变。不计粒子重力，下列说法正确的是（       ）

A．粒子在磁场中做圆周运动的半径

B．粒子第一次到达Q点的时间为

C．粒子第二次到达Q点时，速度方向垂直于ab边

D．粒子第二次到达Q点的时间为

8 . 平面直角坐标系xOy中，第I象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子电场中的Q点以速度 v₀沿x轴正方开始运动。Q点坐标为（ -2L， -L）。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力。
（1）求粒子到达O点时速度的大小和方向；
（2）求电场强度和磁感应强度的大小之比。
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9 . 如图所示，足够长水平挡板位于x轴，其下表面为荧光屏，接收到电子后会发光，荧光屏的同一位置接收两个电子，称为“两次发光区域”。在第四象限足够大区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第三象限有垂直纸面向里、半径为L的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为，边界与y轴相切于A点。一群电子从与x轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从A点进入右侧磁场，这群电子在虚线处的坐标范围为。电子电量为e、质量为m，不计电子重力及电子间的相互作用。
（1）求电子的初速度大小；
（2）求落在荧光屏最右侧的电子进入圆形磁场时的x坐标；
（3）若入射电子在虚线处均匀分布，且各位置只有1个，求落在荧光屏上“两次发光区域”和“一次发光区域”的电子数之比。

10 . 如图所示的虚线为边长为L的正三角形，在正三角形区域内存在垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），d、e为ab、bc边的中点。一重力不计的带正电粒子（粒子的比荷为k），由d点垂直ab以初速度v₀进入磁场，从e点射出磁场，则（　　）

A．磁场的方向垂直纸面向外	B．磁感应强度大小
C．粒子在磁场中运动的时间	D．粒子在磁场中运动的时间