广西百校联盟暨桂林市2021~2022学年高二12月数学质检试题
广西
高二
阶段练习
2022-01-03
396次
整体难度：
适中
考查范围：
等式与不等式、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、数列、平面向量、计数原理与概率统计、平面解析几何、复数、空间向量与立体几何
广西百校联盟暨桂林市2021~2022学年高二12月数学质检试题
广西
高二
阶段练习
2022-01-03
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整体难度：
适中
考查范围：
等式与不等式、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、数列、平面向量、计数原理与概率统计、平面解析几何、复数、空间向量与立体几何
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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适中(0.64)
1. 下列函数中，最小值为
的是
的是A． |
B． |
C． |
D． （ 且 ） |
【知识点】 基本不等式
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2016-12-04更新
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729次组卷
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3卷引用：2016-2017年福建福州外国语学校高二理上月考一数学试卷
单选题
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较易(0.85)
2. 下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是：“ ， ” |
B．若 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
| C．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则¬p是真命题 |
D．若命题p：“， ”，则¬p是真命题 |
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单选题
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较易(0.85)
，
，
，则
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2016-12-01更新
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5802次组卷
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40卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）（已下线）2013届浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2014届内蒙古巴彦淖尔市一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省济宁市梁山一中高一3月质量检测数学试卷2017届河南新乡一中高三上学期第一次周练数学（理）试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（文）试卷2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷天津市河北区2017届高三总复习质量检测（二）数学（文）试题安徽省芜湖市2017-2018学年高一上学期期末考试数学（A）试题【全国校级联考】安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（文）试题【校级联考】广东省中山一中等七校联合体2019届高三第二次（11月）联考数学理试题天津市南开中学2019届高三（上）第一次月考数学试题【全国百强校】江西省南昌市南昌外国语学校2019届高三高考适应性测试理科数学试题【校级联考】河南省商开九校联考2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】吉林省长春市东北师范大学附属中学2019届高三下学期学科大练习（九）数学（文）试题天津市南开中学2019-2020学年高三10月月考数学试题2020年1月广东省普通高中学业水平考试模拟卷三数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（文）试题广东省东莞市翰林实验学校2021届高三上学期期中数学试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题重庆市铜梁区铜梁中学2021届高三上学期半期考试数学试题贵州省贵阳市清华中学 2021 届高三12 月月考数学（文）试题陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（理科）试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 6.3 对数函数（已下线）6.3.2对数函数图像及其性质的应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）广西百校联盟暨桂林市2021~2022学年高二12月数学质检试题四川省绵阳第一中学2021届高三一诊适应性考试数学（理）试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2021-2022学年高二下学期阶段（二）数学试题北京市第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市三水区三水中学2021-2022学年高一上学期第二次质检数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.1 不等关系与不等式的性质（已下线）高一数学上学期【第二次月考卷】（测试范围：第1章~第4章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
4. 已知
是由正数组成的等比数列，
表示的前
项的和．若
，
，则
的值是
是由正数组成的等比数列，表示的前项的和．若，，则的值是 | A．511 | B．1023 | C．1533 | D．3069 |
【知识点】 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和
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2016-11-30更新
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591次组卷
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9卷引用：2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷
（已下线）2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高二上学期期末考试理科数学2014-2015学年广东省东莞市三校高二上学期期中联考试卷（已下线）2013届中国人民大学附属中学高考冲刺二理科数学试卷2015-2016学年重庆十一中高一下期中理科数学试卷2017届宁夏石嘴山三中高三上学期月考一数学（文）试卷重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）广西百校联盟暨桂林市2021~2022学年高二12月数学质检试题
单选题
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较易(0.85)
5. 下列四种说法正确的是（ ）
①函数
的定义域是R，则“
”是“函数为增函数”的充要条件
②命题 “
”的否定是“
”
③命题“若x=2，则
”的逆命题是“若，则x=2”
④p:在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q:y=sinx在第一象限是增函数.则
为真命题.
①函数
的定义域是R，则“”是“函数为增函数”的充要条件②命题 “
”的否定是“”③命题“若x=2，则
”的逆命题是“若，则x=2”④p:在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q:y=sinx在第一象限是增函数.则
为真命题.| A．①②③④ | B．①③ | C．①③④ | D．③ |
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单选题
|
较易(0.85)
6. 已知命题p:∃a，b∈(0，+∞)，当a+b=1时，
+
=3，命题q:∀x∈R，x2-6x+10≥0恒成立，则下列命题是假命题的是（ ）
+=3，命题q:∀x∈R，x2-6x+10≥0恒成立，则下列命题是假命题的是（ ）| A．(¬p)∨(¬q) | B．(¬p)∧(¬q) | C．(¬p)∨q | D．(¬p)∧q |
【知识点】 根据或且非命题的真假判断命题的真假解读
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单选题
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较易(0.85)
解题方法
;② 
;③
;④
;⑤若
，则
或
.其中正确命题的序号是（
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单选题
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较易(0.85)
解题方法
8. 已知函数
，若
，则函数
的零点个数是（ ）
，若，则函数的零点个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 求函数零点或方程根的个数
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2022-01-02更新
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186次组卷
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6卷引用：2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟数学试卷（五）
（已下线）2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟数学试卷（五）（已下线）2013届江西省吉安县二中高三4月月考数学文理合卷试卷（已下线）2014届山东省临沂市重点中学高三12月月考文科数学试卷2014届山东省潍坊市一中高三1月期末考前模拟文科数学试卷广西百校联盟暨桂林市2021~2022学年高二12月数学质检试题湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
，则
的最小值为（
单选题
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较易(0.85)
名校
10. 如果数据
的平均数为
，方差为
，则
的平均数和方差分别为
的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算几个数据的极差、方差、标准差
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2017-11-22更新
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576次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
单选题
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适中(0.65)
名校
11. 满足条件
的复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ）
的复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．圆 | C．一条直线 | D．两条直线 |
【知识点】 轨迹问题——椭圆 与复数模相关的轨迹（图形）问题解读
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2018-05-19更新
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205次组卷
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2卷引用：【全国百强校】四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
单选题
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适中(0.65)
名校
12. 下列说法错误的是
A．命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ” |
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C．若 为假命题，则 、 均为假命题 |
D．命题：“ ，使得 ”，则非：“ ， ” |
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2019-11-05更新
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2393次组卷
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18卷引用：2012-2013学年江西南昌市第二中学高二下学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年江西南昌市第二中学高二下学期期末考试文科数学试卷辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学（理）试题2018年秋人教B版数学选修1-1第一章检测2018年秋人教B版数学选修2-1第一章检测甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学（理）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（理）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第二次考试数学（文）试题四川省成都市双流中学2019-2020学年高二3月月考数学（文）试题云南省陆良县联办高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（文）试题（已下线）专题11+常用逻辑语句-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题11+常用逻辑语句-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题广西百校联盟暨桂林市2021~2022学年高二12月数学质检试题新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题11 常用逻辑语句（已下线）专题11 常用逻辑语句
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
13. 已知实数
，
满足
，则
的最大值是______ ．
，满足，则的最大值是【知识点】 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
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2021-03-07更新
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131次组卷
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2卷引用：山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
14. 若不等式
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是_______________________
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是【知识点】 判断数列的增减性
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2018-12-24更新
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303次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖南省浏阳一中、醴陵一中2018-2019学年高二12月联考数学（文）试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
15. 在
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知
，则
______ .
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，则【知识点】 正弦定理边角互化的应用解读
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2020-12-14更新
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2496次组卷
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10卷引用：湖南省株洲市醴陵二中等三校2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题
湖南省株洲市醴陵二中等三校2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题黑龙江省绥化市海伦市第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西百校联盟暨桂林市2021~2022学年高二12月数学质检试题（已下线）专题7 解三角形陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题14 三角形射影定理 微点1 三角形射影定理（一）（已下线）大招12 射影定理（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-2
填空题-单空题
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适中(0.65)
真题
名校
16. 如图是抛物线形拱桥，当水面在
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
【知识点】 根据抛物线上的点求标准方程
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2019-01-30更新
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3616次组卷
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55卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年山东广饶一中高二上学期期末质量检测文科数学试卷B2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年广东省普宁市一中高二上学期第三次月考文科数学试卷2015-2016学年山东省东营市垦利一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高二12月月考数学试题2018届高三数学训练题(66 )：抛物线 2018年北京市门头沟一模文科数学试题陕西省汉中中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷（已下线）活页作业10 二次函数的图像-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）人教版 全能练习 选修1-1【提分攻略】第二章 圆锥曲线与方程【市级联考】河南省信阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（理）【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二下学期入学数学（文科）试题【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版 新教材 3.4 函数的应用（一） 同步练习（人教A版必修一）福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）秒杀题型01 圆锥曲线方程-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题【新教材精创】8.2.2+函数的实际应用+教学设计-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】8.2.2+函数的实际应用+学案-苏教版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创] 3.4函数的应用(一) 练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）测试卷22 抛物线（A)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）3.4函数的应用(一)-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题广西百校联盟暨桂林市2021~2022学年高二12月数学质检试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题内蒙古自治区包头市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题上海市天山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §3 抛物线 3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线的标准方程及性质的应用（已下线）3.4函数的应用（一）（导学案）-【上好课】贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
17. 设
.
(1)当
时，求不等式
的解集：
(2)若不等式
的解集为
，求m的值．
.(1)当
时，求不等式的解集：(2)若不等式
的解集为，求m的值．
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2019-05-16更新
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787次组卷
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6卷引用：2011-2012学年度广东省中山一中高二期中理科数学试卷
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
18. 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面
平面CBD，
平面ABD，且
.
(1)求DE与平面BEC所成角的正弦值；
(2)直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.
平面CBD，平面ABD，且.(1)求DE与平面BEC所成角的正弦值；
(2)直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.
【知识点】 空间位置关系的向量证明 线面角的向量求法 空间线段点的存在性问题
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解答题-问答题
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容易(0.94)
名校
19. 已知焦距为
的双曲线的焦点在x轴上，且过点P
.
（Ⅰ）求该双曲线方程 ；
（Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.
的双曲线的焦点在x轴上，且过点P .（Ⅰ）求该双曲线方程 ；
（Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.
【知识点】 根据双曲线过的点求标准方程 求双曲线中的弦长
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2016-12-02更新
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3181次组卷
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5卷引用：2012-2013学年四川成都六校协作体高二下学期期中考试理科数学试卷
解答题-证明题
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适中(0.65)
解题方法
20. 已知数列{an}满足 
其中a是不为0的常数.令 
.
(1)求证:数列{bn}是等差数列；
(2)求数列{an}的通项公式.
其中a是不为0的常数.令 .(1)求证:数列{bn}是等差数列；
(2)求数列{an}的通项公式.
【知识点】 利用定义求等差数列通项公式 由递推关系证明数列是等差数列
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解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
21. 已知函数
.
(1)若
，求函数
的解析式，并写出的定义域；
(2)记
.
①若
在
上的最小值为1，求实数
的值；
②若
为
图象上的三点，且满足
成等差数列的实数有且只有两个不同的值，求实数的取值范围.
.(1)若
，求函数的解析式，并写出的定义域；(2)记
.①若
在上的最小值为1，求实数的值；②若
为图象上的三点，且满足成等差数列的实数有且只有两个不同的值，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难(0.4)
22. 设椭圆
的离心率
，右焦点到直线
的距离
，O为坐标原点．
1
求椭圆C的方程；
2过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．
的离心率，右焦点到直线的距离，O为坐标原点．1求椭圆C的方程；2过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．
【知识点】 椭圆
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2016-12-02更新
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2604次组卷
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5卷引用：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d2练习卷
（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d2练习卷（已下线）2013-2014学年辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题广西百校联盟暨桂林市2021~2022学年高二12月数学质检试题（已下线）专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：等式与不等式、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、数列、平面向量、计数原理与概率统计、平面解析几何、复数、空间向量与立体几何
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.64 | 基本不等式 | |
| 2 | 0.85 | 判断命题的必要不充分条件 根据或且非命题的真假判断命题的真假 特称命题的否定及其真假判断 辅助角公式 | |
| 3 | 0.85 | 比较指数幂的大小 比较对数式的大小 | |
| 4 | 0.85 | 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和 | |
| 5 | 0.85 | 写出原命题的逆命题及真假判断 判断“且”命题的真假 全称命题的否定及其真假判断 | |
| 6 | 0.85 | 根据或且非命题的真假判断命题的真假 | |
| 7 | 0.85 | 数量积的运算律 | |
| 8 | 0.85 | 求函数零点或方程根的个数 | |
| 9 | 0.94 | 条件等式求最值 基本不等式“1”的妙用求最值 | |
| 10 | 0.85 | 计算几个数据的极差、方差、标准差 | |
| 11 | 0.65 | 轨迹问题——椭圆 与复数模相关的轨迹（图形）问题 | |
| 12 | 0.65 | 判断命题的真假 写出原命题的逆否命题及真假判断 用存在量词改写命题 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 判断数列的增减性 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 正弦定理边角互化的应用 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 根据抛物线上的点求标准方程 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 解不含参数的一元二次不等式 解含有参数的一元二次不等式 由一元二次不等式的解确定参数 一元二次方程根的分布问题 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 空间位置关系的向量证明 线面角的向量求法 空间线段点的存在性问题 | 问答题 |
| 19 | 0.94 | 根据双曲线过的点求标准方程 求双曲线中的弦长 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 利用定义求等差数列通项公式 由递推关系证明数列是等差数列 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 求对数型复合函数的定义域 根据对数函数的最值求参数或范围 根据二次函数零点的分布求参数的范围 | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 椭圆 | 问答题 |
