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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 401次组卷 | 88卷引用：吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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23-24高一上·吉林长春·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

2 . 已知函数

，

．
(1)判断

的单调性，并利用单调性的定义加以证明；
(2)设

，

，求函数

的最小值

．

2024-01-25更新 | 244次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围分式不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

含对数不等式问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 已知

．
(1)当

时，解不等式

；
(2)若关于x的方程

在区间

内恰有一个实数解，求实数a的取值范围．

2024-01-24更新 | 488次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抽象函数的定义域由指数函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

具体函数定义域求法

4 . 已知函数

的值域为

，则函数

的定义域为______________．

2024-01-24更新 | 285次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

5 . 若

，

．则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-23更新 | 702次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值对数的运算运用换底公式化简计算

名校

6 . （1）计算：

；
（2）计算：

．

2024-01-22更新 | 875次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用画出具体函数图象函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 设函数

，函数

有6个零点，则非零实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 353次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，

，方程

恰有两个不相等的实数根

（

），设

，则实数t的取值范围是________．

2024-01-14更新 | 307次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

9 . 已知

是自然对数的底数，

.
(1)判断函数

在

上的单调性并证明；
(2)解不等式

2024-01-14更新 | 657次组卷 | 5卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

简单的对数方程函数与方程的综合应用函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 对于函数

，若

，则称实数

为函数

的不动点．设函数

，

．
(1)若

，求函数

的不动点；
(2)若函数

在区间

上存在两个不动点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数a的取值范围．

2024-01-13更新 | 768次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题

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