1 . 已知
为定义在
上的奇函数，当
时，
，若函数
恰有5个零点，则
的取值范围是（ ）
为定义在上的奇函数，当时，，若函数恰有5个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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213次组卷
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2卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
解题方法
2 . 定义在上的函数，能断定4是周期的是（ ）
上的函数，能断定4是周期的是（ ）A．满足 | B．满足 |
C．奇函数满足 | D．奇函数满足 |
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3 . 函数
有零点，则
的取值范围是________ ．
有零点，则的取值范围是
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4 . 对称美在日常生活中随处可见，在数学中也非常常见．高一某同学通过自主探究发现：①当
时：若恒有
，则函数
关于直线
对称；若恒有
，则函数关于点
对称；②函数关于直线对称，
必为偶函数；若函数关于点对称，则
必为奇函数；③三次函数
一定有对称中心；四次函数
不一定有与
轴垂直的对称轴.请您对上诉结论作进一步探究，结合自己的实际，解答以下问题：
(1)求三次函数
的对称中心；
(2)若四次函数
有垂直于轴的对称轴，求
的值；
(3)若
，求
的值.
时：若恒有，则函数关于直线对称；若恒有，则函数关于点对称；②函数关于直线对称，必为偶函数；若函数关于点对称，则必为奇函数；③三次函数一定有对称中心；四次函数不一定有与轴垂直的对称轴.请您对上诉结论作进一步探究，结合自己的实际，解答以下问题：(1)求三次函数
的对称中心；(2)若四次函数
有垂直于轴的对称轴，求的值；(3)若
，求的值.
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解题方法
5 . 已知：
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 化简求值：
(1)
；
(2)已知：
，求
的值．
(1)
；(2)已知：
，求的值．
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解题方法
7 . 方程
的解所在的区间为（ ）
的解所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 当生物死亡后，它体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来是一半，这个时间称为“半衰期”．在最近的一次发掘中，三星堆3、4号祭祀坑出土了170多颗象牙．某志愿者检测到某颗象牙的碳14含量只剩下原来的
，根据该志愿者的检测结果，可推断，这头大象大约生活在距今（ ）．（精确到百年，参考数据：
）
，根据该志愿者的检测结果，可推断，这头大象大约生活在距今（ ）．（精确到百年，参考数据：）| A．3800年 | B．4200年 | C．4600年 | D．5000年 |
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解题方法
9 . 已知函数
（
为常数）.
(1)若函数在定义域内单调递增，求的值；
(2)若函数
是奇函数，求证：在
上单调递增.
（为常数）.(1)若函数
在定义域内单调递增，求的值；(2)若函数
是奇函数，求证：在上单调递增.
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名校
解题方法
10 . 已知偶函数
的图象经过点
且当
时， 不等式 
恒成立，则使得 
成立的x取值范围为( )
的图象经过点且当时， 不等式 恒成立，则使得 成立的x取值范围为( )A． | B． | C．(1，3) | D．[1，3] |
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