1 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且对任意的，都有，当时，.若函数在内恰有2个不同的零点，则实数k的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2 . 已知定义在上的函数满足：①对任意实数，，都有；②对任意，都有.
（1）求，并证明是上的单调增函数；
（2）若对恒成立，求实数的取值范围；
（3）已知，方程有三个根，若，求实数.

3 . 已知函数，有下列说法：
①函数对任意，都有成立；
②函数在上单调递减；
③函数在上有3个零点；
④若函数的值域为，设是中所有有理数的集合，若简分数（其中，为互质的整数），定义函数，则在中根的个数为5；
其中正确的序号是______（填写所有正确结论的番号）.

4 . 如图，某市建有贯穿东西和南北的两条垂直公路，，在它们交叉路口点处的东北方向建有一个荷花池，荷花池的外围是一条环形公路，荷花池中的固定观景台位于两条垂直公路的角平分线上，与环形公路的交点记作．游客游览荷花池时，需沿公路先到达环形公路处.为了分流游客，方便游客游览荷花池，计划从靠近公路，的环形公路上选，两处（，关于直线对称）修建直达观景台的玻璃栈道，．以，所在的直线为，轴建立平面直角坐标系，靠近公路，的环形公路可用曲线近似表示，曲线符合函数．

（1）若百米，点到的垂直距离为1百米，求玻璃栈道的总长度；
（2）若要使得玻璃栈道的总长度最小为百米，求观景台的位置．

5 . 已知函数若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，．
（1）求函数在上的最小值；
（2）求函数在上的最小值；
（3）求函数在上的值域．

7 . 已知函数在时有最大值和最小值，设.
（1）求实数的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则m的取值范围是________.

9 . 定义在上的函数，对任意x，y∈I，都有；且当时，.
（1）求的值；
（2）证明为偶函数；
（3）求解不等式.

10 . 规定为不超过x的最大整数，对任意实数x，令，，.若，，则x的取值范围是________.