1 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有”，已知函数．
(1)证明：函数的图象关于点对称；
(2)若函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知，，，则a，b，c三者的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 2023年7月到8月，世界大学生运动会在四川成都举行，四川某文创公司制作了一款大熊猫主题纪念品即将投放市场，根据市场调研情况，预计每个纪念品的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下表．

上市时间x（单位：天）	1	5	9
市场价y（单位：元）	35	11	19

(1)根据上表数据从下列函数中选取一个恰当的函数，描述该大熊猫主题纪念品的市场价y与上市时间x的变化关系，并说明理由；
①（且）；
②（）；
③（且）．
(2)利用你选取的函数，求该大熊猫主题纪念品的市场价最低时的上市天数及最低的价格．

4 . 已知函数．
(1)用函数单调性的定义去证明：在区间单调递增；
(2)关于x方程恰有两个不同实数根，求k的取值范围．

5 . 已知函数是奇函数，其中a为常数．
(1)求a的值；
(2)当时，恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 定义在上偶函数的图象关于点中心对称，且，，则的值为______________．

7 . 请任意写出一个既是偶函数又在区间上单调递增的函数解析式______________．

8 . 如果函数在区间上单调递减，那么实数k的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 方程的实数根所在的区间是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知集合，，则（       ）

A．	B．
C．	D．