2.2.2 对数函数及其性质练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修1-组卷网

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断画出具体函数图象函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

1 . 对于给定的区间

，如果存在一个正的常数

，使得

都有

，且

对

恒成立，那么称函数

为

上的“

成功函数”.已知函数

，若函数

是

上的“4成功函数”，则实数

的取值范围是______.

2024-03-01更新 | 215次组卷 | 8卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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10-11高一·山东济南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断对数型函数的图象形状

真题名校

解题方法

指对函数图像结合问题

2 . 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数

与

的图像是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 545次组卷 | 64卷引用：1996年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）

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9-10高三·广西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数求对数型复合函数的定义域分式不等式

真题名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 记函数

的定义域为

.
(1)求

;
(2)若

,求实数

的取值范围.

2023-10-26更新 | 773次组卷 | 35卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）

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21-22高二下·陕西宝鸡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值对数函数图象的应用指数函数图像应用

名校

解题方法

分段函数求函数值

4 . 若，则________．

2023-10-06更新 | 530次组卷 | 10卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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2014·山东日照·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 已知函数

，则

的图象大致为（）.

A．	B．
C．	D．

2023-09-03更新 | 2256次组卷 | 104卷引用：2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试理科数学试卷

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21-22高二下·辽宁营口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知分段函数的值求参数或自变量求分段函数值

名校

解题方法

分段函数求函数值分段函数求参数值或参数范围

6 . 已知函数

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-31更新 | 416次组卷 | 7卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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10-11高一上·辽宁沈阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据分段函数的单调性求参数由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题含对数不等式问题

7 . 已知

是

上的减函数，那么

的取值范围是_______.

2023-08-08更新 | 1580次组卷 | 60卷引用：2010年辽宁省沈阳四校联合体高一上学期期中考试数学卷

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算反函数的性质应用

8 . 已知函数

的图象与

的图象关于直线

对称，且满足

，则

（）

A．4

B．2

C．1

D．

2023-08-05更新 | 843次组卷 | 5卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题

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22-23高二下·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数函数单调性的应用函数新定义

名校

解题方法

含对数不等式问题

9 . 已知集合M是具有以下性质的函数

的全体：对于任意s，

都有

，且

．给出下列四个结论：
①函数

属于M；
②函数

属于M；
③若

，则

在区间

上单调递增；
④若

，则对任意给定的正数s，一定存在某个正数t，使得当

时，恒有

．其中所有正确结论的序号是__________．

2023-08-02更新 | 432次组卷 | 3卷引用：北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一下·河南焦作·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数函数的解析式求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解对数函数复合型函数的定义域

10 . 已知函数

（

且

）的图象过点

．
(1)求a的值．
(2)若

．
（ⅰ）求

的定义域并判断其奇偶性；
（ⅱ）求

的单调递增区间．

2023-07-31更新 | 568次组卷 | 19卷引用：河南省焦作市2020-2021学年高一下学期联合考试数学试题

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