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21-22高二下·山西朔州·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

证明线面平行证明面面垂直由线面角的大小求长度

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图所示，已知

平面ACD，DE

平面ACD，△ACD为等边三角形.

，F为CD的中点.

(1)证明：AF∥平面BCE.
(2)证明：平面BCE⊥平面CDE.
(3)在DE上是否存在一点P，使直线BP和平面BCE所成的角为

2022-03-01更新 | 1613次组卷 | 3卷引用：山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题

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13-14高三上·四川绵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知点P(0，5)及圆C：

.
(1)若直线l过点P且被圆C截得的弦长为

，求直线l的方程；
(2)求圆C内过点P的弦的中点的轨迹方程.

2022-03-01更新 | 320次组卷 | 19卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3039次组卷 | 144卷引用：山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 我国已出现了用3D打印技术打印出来的房子，其耗时只有几个小时，其中有一尺寸如图所示的房子．不计屋檐，求其表面积和体积．

2022-02-24更新 | 599次组卷 | 7卷引用：山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学（文）试题

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2019·湖北黄冈·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

名校

5 . 若函数

的图象与直线

有公共点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．．

C．

D．

2022-01-18更新 | 898次组卷 | 29卷引用：山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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9-10高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由两条直线平行求方程

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 过点

且平行于直线

的直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-09更新 | 4287次组卷 | 78卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 659次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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9-10高二下·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类异面直线的判定证明异面直线垂直求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①

②

与

成

③

与

是异面直线 ④

，其中正确的是_________．

2021-12-15更新 | 873次组卷 | 35卷引用：山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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21-22高三上·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知圆

的圆心在第一象限内，圆

关于直线

对称，与

轴相切，被直线

截得的弦长为

.
(1)求圆

的方程；
(2)若点

，求过点

的圆的切线方程.

2021-12-14更新 | 1792次组卷 | 5卷引用：山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，

底面ABCD，点E是PC的中点.求证：

(1)

平面BDE；
(2)平面

平面BDE.

2021-12-01更新 | 1995次组卷 | 58卷引用：2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考文科数学试卷

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