1 . 如图所示正四棱锥,,,为侧棱上的点,且,求:(1)正四棱锥的表面积;
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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2 . 已知,若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个,则实数________ .
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2024-04-20更新
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401次组卷
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2卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
3 . 已知正四棱锥的所有棱长均相等,为顶点在底面内的射影,则下列说法正确的有( )
A.平面平面 |
B.侧面内存在无穷多个点,使得平面 |
C.在正方形的边上存在点,使得直线与底面所成角大小为 |
D.动点分别在棱和上(不含端点),则二面角的范围是 |
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4 . 正方体中,为正方形内一点(不含边界),记为正方形的中心,直线与平面所成角分别为,.若,则点在( )
A.线段上 | B.线段上 | C.线段上 | D.线段上 |
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名校
解题方法
5 . 如图,三棱柱中,为中点,为上一点,,为侧面上一点,且平面,则点的轨迹的长度为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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名校
解题方法
6 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,且该圆锥的体积为,则_________________ .
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名校
解题方法
7 . 给出下列四个命题,其中正确的命题是( )
A.函数是最小正周期为的周期函数 |
B.函数的最小值为 |
C.若,则 |
D.已知,则 |
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名校
8 . 约翰逊多面体是指除了正多面体、半正多面体(包括13种阿基米德多面体、无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱、无穷多种正反棱柱)以外,所有由正多边形面组成的凸多面体.其中,由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体,台塔,又叫帐塔、平顶塔,是指在两个平行的多边形(其中一个的边数是另一个的两倍)之间加入三角形和四边形所组成的多面体.各个面为正多边形的台塔,包括正三、四、五角台塔.如图是所有棱长均为1的正三角台塔,则该台塔( )
A.共有15条棱 | B.表面积为 |
C.高为 | D.外接球的体积为 |
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2024-03-13更新
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489次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
名校
9 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上,这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若满足,顶点,且其“欧拉线”与圆相切,则下列结论正确的是( )
A.圆上的点到原点的最大距离为 |
B.圆上存在三个点到直线的距离为 |
C.若点在圆上,则的最小值是 |
D.若圆与圆有公共点,则 |
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2024-03-04更新
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198次组卷
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14卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专练29 期中综合检测卷(A卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题6.1 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章) 1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题(已下线)【一题多变】圆上点数 半径来助
解题方法
10 . 刍甍是《九章算术》中出现的一种几何体,如图所示,其底面为矩形,顶棱和底面平行.已知,和均为等边三角形,若二面角和的大小均为,则该刍甍的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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