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21-22高二上·辽宁·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角

为

，

．

(1)求证：

平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值；
(3)求点F到平面ABCD的距离．

2023-01-19更新 | 3617次组卷 | 4卷引用：福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2020·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数

真题名校

2 . 已知半径为1的圆经过点

，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-07-09更新 | 15939次组卷 | 130卷引用：福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直的判定面面垂直的判定线面垂直的性质面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，

，求二面角A−PB−C的余弦值.

2017-08-07更新 | 35840次组卷 | 59卷引用：福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角而得到．如图，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面截角得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 3575次组卷 | 9卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

与平面

平行的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-03更新 | 7320次组卷 | 117卷引用：福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明面面平行的方法

6 . 如图所示正四棱锥

，

为侧棱

上的点，且

，求：

(1)正四棱锥

的表面积；
(2)若

为

的中点，求证：

平面

；
(3)侧棱

上是否存在一点

，使得

平面

.若存在，求

的值；若不存在，试说明理由.

2024-04-30更新 | 3074次组卷 | 3卷引用：福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·广西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

7 . 已知圆

，直线

过点

.
(1)当直线

与圆

相切时，求直线

的斜率；
(2)线段

的端点

在圆

上运动，求线段

的中点

的轨迹方程.

2023-10-11更新 | 3183次组卷 | 14卷引用：福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2022高二下·广西·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

直线斜率的定义直线的点斜式方程及辨析

名校

8 . 已知直线

的倾斜角为

，且经过点

，则直线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 6955次组卷 | 28卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算

真题名校

9 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为

，

，过直线

的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 26481次组卷 | 91卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

10 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

2018-06-09更新 | 25966次组卷 | 69卷引用：福建省福州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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