名校
1 . 已知圆
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．无论 为何值，圆 都与 轴相切 |
B．存在整数，使得圆与直线 相切 |
C．当 时，圆上恰有11个整点（横、纵坐标都是整数的点） |
D．若圆上恰有两个点到直线 的距离为 ，则 |
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2024-02-28更新
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423次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
2 . 化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式
）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体
的（如图2）棱长为2，则（ ）
）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体的（如图2）棱长为2，则（ ）
A．正八面体的内切球表面积为 |
| B．正八面体的外接球体积为 |
C．若点 为棱 上的动点，则 的最小值为 |
D．若点 为棱 上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
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名校
解题方法
3 . 已知点在直线
上，过作圆
的两条切线，切点为
，则
的最大值为（ ）
在直线上，过作圆的两条切线，切点为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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447次组卷
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3卷引用：江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . （1）直线
与直线
平行，求
的值；
（2）直线
与直线
垂直，求
的值.
与直线平行，求的值；（2）直线
与直线垂直，求的值.
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解题方法
5 . 已知正方体
，点是四边形
的内切圆上一点，
为四边形
的中心，则下列说法正确的是（ ）
，点是四边形的内切圆上一点，为四边形的中心，则下列说法正确的是（ ） A．不存在点，使 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．直线 与直线 的夹角为定角 |
| D．平面截正方体所得的截面是有一组对边平行的四边形 |
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6 . 在正三棱柱
中，
，点
为棱
的中点，则直线
与平面
夹角的正弦值为______ ．
中，，点为棱的中点，则直线与平面夹角的正弦值为
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7 . 在正方体中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．直线 与平面的夹角为 | D．三棱锥 是正四面体 |
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名校
8 . 如图，已知正方体棱长为2，其内壁是十分光滑的镜面.一束光线从
点射出，在正方体内壁经平面
反射，又经平面
反射后，到达
的中点
，则该光线所经过的路径长为______ .
棱长为2，其内壁是十分光滑的镜面.一束光线从点射出，在正方体内壁经平面反射，又经平面反射后，到达的中点，则该光线所经过的路径长为
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解题方法
9 . 曲线
：
，直线
：
与
：
，下列结论错误 的是（ ）
：，直线：与：，下列结论| A．曲线的图象一定关于对称 | B．当 时，与间的距离为 |
C．当 时， | D．若与曲线有2个交点，则的取值范围是 |
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10 . 若满足
的有序实数对
有3对，则
的值为（ ）
的有序实数对有3对，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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