名校
解题方法
1 . 已知圆台的上、下底面半径分别为4和5，高为2，则该圆台的侧面积为________ ．
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2023-02-09更新
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804次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题
广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）
真题
名校
2 . 若
是两条不同的直线，
垂直于平面
，则“
”是“
”的
是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2016-12-03更新
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7841次组卷
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77卷引用：2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学（文）试题
2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷北京市西城区第13中学2018届高三上学期期中考试数学试题2浙江省台州市2017-2018学年高二上学期期末质量评估数学试题四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试文数试卷北京市朝阳区2018年高三一模数学（文）试题【全国校级联考】福建省两大名校2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国校级联考】福建省莆田市莆田四中、六中2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学【市级联考】四川省泸州市2019届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题【市级联考】四川省泸州市2019届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题【区级联考】湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学（文科）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理）试题天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学（理）试题【全国百强校】天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学（文）试题湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题第二章 应用·拓展·综合训练(二）2019年上海市复旦附中浦东分校高三下学期3月质量监控数学试题2020年1月江西省上饶市一模拟数学（理科）试题2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学（理）试题2016届上海市闵行区高三4月质量调研（二模）（理）数学试题山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(文)试题浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（理）试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省内江市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2020-2021学年高二(实验班)上学期10月月考数学试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试理科数学试题四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学（文）试题广东省佛山市石门中学2021届高三高考模拟数学试题山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第2章 常用逻辑用语（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块综合练01 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）易错点12 立体几何中的平行与垂直-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）1.2常用逻辑用语江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）北京市海淀区北京第一零一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三下学期3月调研数学试题2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）
2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知直线l：
.
（1）求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；
（2）为使直线l不经过第二象限，求a的取值范围.
.（1）求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；
（2）为使直线l不经过第二象限，求a的取值范围.
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2021-09-03更新
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2538次组卷
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16卷引用：广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 《直线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第1章 直线与方程（B卷-提升卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.2.2 直线的方程（第一课时）海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2.3 直线的一般式方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题第1章 直线与方程（培优卷）（已下线）第27节 直线的方程与两直线的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题2.7 直线和圆的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §1 直线与直线的方程 1.5 两条直线的交点坐标（已下线）专题07直线的方程（1个知识点4个拓展8种题型3个易错点）（1）（已下线）第二章+直线与圆的方程（知识清单）（18个考点梳理+典型例题+变式训练）（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为
，则这个圆锥的体积为（ ）.
，则这个圆锥的体积为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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711次组卷
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17卷引用：广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题浙江省杭州市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）信息必刷卷01（理科专用）福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（1） -期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
5 . 下列说法中，正确的有（ ）
A．直线 在y轴上的截距是2 |
B．直线 经过第一、二、三象限 |
C．过点 ，且倾斜角为90°的直线方程为 |
D．过点 且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为 |
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2022-11-08更新
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1559次组卷
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12卷引用：广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期基础考试数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
6 . 已知圆
，直线
，点
在直线
上运动，直线
分别于圆
切于点
．则下列说法正确的是（ ）
，直线，点在直线上运动，直线分别于圆切于点．则下列说法正确的是（ ）A．四边形 的面积最小值为 |
B． 最短时，弦 长为 |
C．最短时，弦直线方程为 |
D．直线过定点为 |
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2023-06-10更新
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725次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 直线
的倾斜角
（ ）
的倾斜角（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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703次组卷
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3卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 圆
与圆
的公切线条数为（ ）
与圆的公切线条数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-19更新
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685次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10
广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知正方体
，点满足
，下列说法正确的是（ ）
，点满足，下列说法正确的是（ ） A．存在无穷多个点，使得过 的平面与正方体的截面是菱形 |
B．存在唯一一点，使得  平面 |
C．存在无穷多个点，使得 |
D．存在唯一一点，使得 平面 |
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2024-01-16更新
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788次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正四棱锥
的每个顶点都在球M的球面上，侧面
是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为___________ .
的每个顶点都在球M的球面上，侧面是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为
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2021-05-09更新
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2458次组卷
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19卷引用：广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题
广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.2 球的体积湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
