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一键智能选题

20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 3924次组卷 | 29卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知直三棱柱

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 25512次组卷 | 101卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·湖北黄冈·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线l与圆C恒有两个交点；
(2)若直线l与圆C交于点A，B，求

面积的最大值，并求此时直线l的方程.

2023-09-19更新 | 2281次组卷 | 9卷引用：广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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2020·天津河东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知平面

，直线

不在平面

上，下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-02-03更新 | 1858次组卷 | 25卷引用：广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3029次组卷 | 144卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023·贵州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 若点

在曲线

：

上运动，则

的最大值为__________.

2023-09-29更新 | 1227次组卷 | 5卷引用：广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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20-21高一下·重庆大渡口·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

7 . 如图，已知P是平行四边形

所在平面外一点，M、N分别是

的三等分点（M靠近B，N靠近C）；

(1)求证：

平面

．
(2)在

上确定一点Q，使平面

平面

．

2022-05-06更新 | 2913次组卷 | 8卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在三棱锥

中，

平面

，且

，若球

在三棱锥

的内部且与四个面都相切（称球

为三棱锥

的内切球），则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-27更新 | 2503次组卷 | 15卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 在平面直角坐标系中，集合

，集合

，已知点

，点

，记

表示线段

长度的最小值，则

的最大值为（）

A．2

B．

C．1

D．

2023-12-11更新 | 1206次组卷 | 5卷引用：广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题

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22-23高一下·广东云浮·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图，在正三棱柱

中，

，

分别为

，

的中点.

(1)证明：

平面

.
(2)证明：平面

平面

2023-07-10更新 | 1149次组卷 | 3卷引用：广东省云浮市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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