1 . 某圆柱的轴截面是面积为12的正方形为圆柱底面圆弧的中点，在圆柱内放置一个球，则当球的体积最大时，平面与球的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形是矩形，四边形是边长为2的菱形，是侧棱上的一点，且.

(1)证明：；
(2)若为棱的中点，求点到平面的距离.

3 . 魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速､盲拧､单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一.一个三阶魔方，由27个棱长为1的正方体组成，如图是把魔方的中间一层转动了，则该魔方的表面积增加了__________.

4 . 如图，在三棱柱中，平面平面，侧面为菱形，，是的中点.

(1)证明：；
(2)若，求点到平面的距离.

5 . 如图所示方格纸上的图形为某几何体的三视图（其中小方格边长为1），则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在正四面体ABCD中，E，F 是棱BC，AB的中点，则异面直线 DE 与CF 所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 将一个底面半径为3，高为4的圆柱形铁块熔化为铁水，恰好制成一个实心铁球，则该实心铁球的半径是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

8 . 如图，在三棱柱中，平面，是等边三角形，且为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离.

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知堑堵中，，.若堑堵外接球的表面积是，则堑堵体积的最大值是________.

10 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图，该几何体是一个棱长为的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（       ）
   

A．

B．

C．

D．