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2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算二面角的概念及辨析由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，

，

，点C在底面圆周上，且二面角

为45°，则（）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为

2023-06-07更新 | 34330次组卷 | 39卷引用：2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，四边形

为正方形，

平面

，

，记三棱锥

，

的体积分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 40560次组卷 | 47卷引用：2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算

真题名校

3 . 已知圆锥的底面半径为

，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 51653次组卷 | 86卷引用：考点28 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

4 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，M为

的中点，且

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）若

，求四棱锥

的体积．

2021-06-07更新 | 39989次组卷 | 74卷引用：专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 9917次组卷 | 48卷引用：调研测试三（A卷基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48551次组卷 | 205卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考【浙江版】高一【精准复习模拟题】提高卷01【教师版】

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

7 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44187次组卷 | 127卷引用：2018年高考题及模拟题汇编【理科】5．立体几何

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二面角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，求二面角B–EC–C₁的正弦值.

2019-06-09更新 | 31846次组卷 | 61卷引用：专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编

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21-22高一上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

9 . 如图，在正方体

中，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)

上是否存在一点

，使得平面

平面

，若存在，请说明理由．

2024-03-16更新 | 4110次组卷 | 26卷引用：第47讲直线与平面、平面与平面平行

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数利用参数求曲线的轨迹参数方程化为普通方程直线的参数方程

真题名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

10 .
在平面直角坐标系

中，

的参数方程为

（

为参数），过点

且倾斜角为

的直线

与

交于

两点．
（1）求

的取值范围；
（2）求

中点

的轨迹的参数方程．

2018-06-09更新 | 37119次组卷 | 54卷引用：2018年高考题及模拟题汇编【理科】8．复数、算法与选修

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