1 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是边长为1的菱形，是的中点．

   

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的平面角的大小．

2 . 已知圆内有一点， 过的直线交圆于、两点．
(1)当为弦的中点时， 求直线的方程;
(2)若圆与圆相交于、两点， 求直线的方程及．

3 . 如图，在长方体中，，和交于点E，F为AB的中点．

(1)求证：平面；
(2)已知与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．

5 . （1）当光射到两种不同介质的分界面上时，便有部分光自界而射回原介质中的现象，被称为光的反射，一条光线从点出发，经反射后到达点，求反射光线所在直线的方程；
（2）已知，直线的斜率小于，且经过点．与坐标轴交于、两点，试问的面积是否存在最值？若存在，求出相应的最值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知圆锥的顶点为P，母线所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球体积．

7 . 已知的顶点，顶点在轴上，边上的高所在的直线方程为．
(1)求直线的方程；
(2)若边上的中线所在的直线方程为，求的值．

8 . 如图，已知，，，．求证：直线AB与a是异面直线．

   

9 . 如图，两两垂直，过作，垂足为D.

(1)求证：平面；
(2)设，二面角的平面角为时，求三棱锥侧面积.

10 . 如图，等腰梯形ABCD中，，，现以AC为折痕把折起，使点B到达点P的位置，且.
   
(1)证明：平面平面；
(2)若M为PD的中点，求点P到平面的距离.