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1 . 已知圆的圆心为直线与直线的交点,且圆的半径为.
(1)求圆的标准方程;
(2)若为圆上任意一点,,点满足,求点的轨迹方程.
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解题方法
2 . 在斜三棱柱中,,,,、、分别为、、的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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3 . 已知圆,直线与圆相交于A,B两点,记弦AB的中点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知M,N是上两点,点,若四边形OMPN为平行四边形,求的值.
(1)求的方程;
(2)已知M,N是上两点,点,若四边形OMPN为平行四边形,求的值.
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2024-01-18更新
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144次组卷
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3卷引用:山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
4 . 已知圆C的圆心在直线上,并且与x轴的交点分别为,.
(1)求圆C的方程;
(2)若直线l过原点且垂直直线,直线l交圆C于M,N,求的面积.
(1)求圆C的方程;
(2)若直线l过原点且垂直直线,直线l交圆C于M,N,求的面积.
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5 . 已知点P,Q是圆上的两个动点,若直线OP与OQ的斜率都存在且满足.当时,求PQ的中点M的轨迹方程;
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解题方法
6 . 已知圆经过点、,并且直线:平分圆.
(1)求圆的方程;
(2)过点,且斜率为的直线与圆有两个不同的交点,且,求k的值.
(1)求圆的方程;
(2)过点,且斜率为的直线与圆有两个不同的交点,且,求k的值.
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2024-01-17更新
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576次组卷
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5卷引用:2015-2016学年云南省蒙自一中高二上学期开学考试理科数学试卷
7 . (1)给出两块面积相同的正三角形纸片(如图1、图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明;
(2)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;
(3)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,用虚线标示在图3中,并作简要说明.
(2)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;
(3)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,用虚线标示在图3中,并作简要说明.
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解题方法
8 . 设直线与直线交于P点.
(1)当直线m过P点,且与直线垂直时,求直线m的方程;
(2)当直线m过P点,且坐标原点O到直线m的距离为1时,求直线m的方程.
(1)当直线m过P点,且与直线垂直时,求直线m的方程;
(2)当直线m过P点,且坐标原点O到直线m的距离为1时,求直线m的方程.
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9 . 如图,在几何体中,四边形是等腰梯形,四边形是矩形,且平面平面,,分别是的中点.
(2)若点到平面的距离是,求与平面所成的线面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若点到平面的距离是,求与平面所成的线面角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图,直线和直线均垂直于平面,且,,为线段上一动点.
(1)求证平面;
(2)求面积的最小值.
(1)求证平面;
(2)求面积的最小值.
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