1 . 已知圆经过点和,且圆心在直线上.
(1)求圆方程;
(2)若圆的方程为,判断圆与圆的位置关系.
(1)求圆方程;
(2)若圆的方程为,判断圆与圆的位置关系.
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解题方法
2 . (1)求经过点,倾斜角为的直线的一般式方程.
(2)的三个顶点是,求边BC上的中线所在的直线方程.
(2)的三个顶点是,求边BC上的中线所在的直线方程.
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名校
解题方法
3 . 如图,在正三棱柱中,D是棱的中点.
(1)证明:;
(2)证明:平面.
(1)证明:;
(2)证明:平面.
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解题方法
4 . 已知圆经过三点.
(1)求圆的方程;
(2)求过点且与圆相切的直线的方程.
(1)求圆的方程;
(2)求过点且与圆相切的直线的方程.
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5 . 如图,正三棱柱的底面的外接圆半径为,且.
(1)证明:;
(2)求三棱柱的侧面积.
(1)证明:;
(2)求三棱柱的侧面积.
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解题方法
6 . 已知圆O:,直线.
(1)若直线l与圆O交于不同的两点A,B,当时,求k的值;
(2)若时,点P为直线l上的动点,过点P作圆O的两条切线PC,PD,切点分别为C,D,求四边形的面积的最小值.
(1)若直线l与圆O交于不同的两点A,B,当时,求k的值;
(2)若时,点P为直线l上的动点,过点P作圆O的两条切线PC,PD,切点分别为C,D,求四边形的面积的最小值.
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7 . 已知圆,过点作圆的两条切线,切点分别为,且.
(1)求的值;
(2)过点作两条互相垂直的直线,分别与圆交于不同于点的两点,若,求直线的方程.
(1)求的值;
(2)过点作两条互相垂直的直线,分别与圆交于不同于点的两点,若,求直线的方程.
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2024-02-24更新
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192次组卷
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4卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
8 . 已知圆过点和点,圆心在直线上.
(1)求圆的方程,并写出圆心坐标和半径的值;
(2)若直线经过点,且被圆截得的弦长为4,求直线的方程.
(1)求圆的方程,并写出圆心坐标和半径的值;
(2)若直线经过点,且被圆截得的弦长为4,求直线的方程.
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2024-02-24更新
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215次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题
9 . 已知点在圆上运动,,点为线段MN中点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知,求的最大值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知,求的最大值.
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10 . 为了保证海上平台的生产安全,海事部门在某平台的正东方向设立了观测站,在平台的正北方向设立了观测站,它们到平台的距离分别为12海里和海里,记海平面上到观测站和平台的距离之比为2的点的轨迹为曲线,规定曲线及其内部区域为安全预警区.
(1)如图,以为坐标原点,,为,轴的正方向,建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)海平面上有渔船从出发,沿方向直线行驶,为使渔船不进入预警区,求的取值范围.
(1)如图,以为坐标原点,,为,轴的正方向,建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)海平面上有渔船从出发,沿方向直线行驶,为使渔船不进入预警区,求的取值范围.
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